非交換賦值環(huán)作為一類重要的環(huán),對(duì)非交換環(huán)基礎(chǔ)理論的發(fā)展具有重要的意義.環(huán)擴(kuò)張是環(huán)理論的一個(gè)重要組成部分,上世紀(jì)末,H.H.Brungs,G.Torner和M.Schroder提出了非交換賦值環(huán)的擴(kuò)張問(wèn)題.之后,非交換賦值環(huán)的擴(kuò)張問(wèn)題得到了進(jìn)一步的發(fā)展.分次擴(kuò)張與高斯擴(kuò)張是兩種重要的賦值環(huán)的擴(kuò)張,且由于高斯擴(kuò)張與分次擴(kuò)張之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,因此可以通過(guò)研究分次擴(kuò)張來(lái)研究高斯擴(kuò)張.斜羅朗多項(xiàng)式環(huán)作為一種重要的環(huán),謝光明等詳細(xì)地探討了斜羅朗多項(xiàng)式環(huán)K[x,x-1;σ]上的分次擴(kuò)張以及斜群環(huán)K[Z（2）,σ]上的平凡分次擴(kuò)張（其中Z為整數(shù)加群,σ為Z（2）到除環(huán)K的自同構(gòu)群Aut（K）的群同態(tài)）.然而在對(duì)斜群環(huán)K[Z（2）,σ]上的分次擴(kuò)張的研究中,僅討論了最簡(jiǎn)單的平凡的分次擴(kuò)張,對(duì)一般的分次擴(kuò)張卻沒(méi)有進(jìn)行討論.本文對(duì)KZ（2）=K[x1,x2;x1-1,x2-1]（其中K是一個(gè)域）上的分次擴(kuò)張進(jìn)行了完全分類,并對(duì)每一類的結(jié)構(gòu)都進(jìn)行了詳細(xì)的刻畫.本文首先給定k[x1,x1-1],K[x2,x2-1]上的分次擴(kuò)張,然后討論它們的擴(kuò)充,即在K[x1,x2; x1-1,x2-1]上分次擴(kuò)張的存在性... 

【文章來(lái)源】：廣西師范大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：36 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 K[x_1,x_2；x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次擴(kuò)張
第三章 K[x_1,x_2；x_1~(-1),x_2~(-1)]上的分次擴(kuò)張的例子
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間參與基金項(xiàng)目及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Q上的分次映射與K[Q,σ]上的（e）類分次擴(kuò)張[J]. 謝光明,劉鳳,韋春豪.  廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2010(02)
[2]Z2上的純錐與K[Z2,σ]上的平凡分次擴(kuò)張[J]. 謝光明,谷學(xué)偉,陳義.  廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2009(04)
[3]環(huán)擴(kuò)張與有限表現(xiàn)維數(shù)[J]. 馮良貴,屈智敏.  河北師范大學(xué)學(xué)報(bào). 1997(03)

碩士論文
[1]Q（n）上的分次映射與對(duì)應(yīng)的分次擴(kuò)張[D]. 劉鳳.廣西師范大學(xué) 2011



本文編號(hào)：3370743