自A.P.Calderon和A.Zygmund 開創(chuàng)奇異積分算子理論以來,各類算子在不同函數(shù)空間中有界性問題一直是經(jīng)典調(diào)和分析領(lǐng)域的中心問題之一.本學(xué)位論文也聚焦此問題,著力于討論一些奇異積分算子,特別是Hardy算子及其交換子在相關(guān)函數(shù)空間中的有界性.本文的第一章作為引言,介紹了相關(guān)研究背景,分別回顧了 Hardy算子、非倍測度空間、p-adic函數(shù)空間和乘積空間的定義的相關(guān)性質(zhì),為全文做知識(shí)準(zhǔn)備.第二章主要在底空間Rd的測度僅滿足一類增長性條件的假設(shè)下,引入了兩類分?jǐn)?shù)次Hardy算子的定義,并討論了該算子在Herz空間與Lebesgue空間;上的有界性,并比較了測度對兩類算子的影響.結(jié)論推廣了經(jīng)典歐氏測度時(shí)的情形.第三章討論了分?jǐn)?shù)次Hardy型算子與CMO（Qpn）函數(shù)生成的高階交換子的性質(zhì),在p-adic意義下,建立了 Lebesgue空;間和Herz空間上的有界性.結(jié)果與經(jīng)典歐式空間上的結(jié)論一致.在第四章,我們關(guān)注于雙線性奇異積分算子與bi-Lipschitz函數(shù)生成的交換子,證明了交換子是從Hardy 空間H1（Rn×Rm）到Lebesgue空間Lq（Rn×Rm）有界的,其中... 

【文章來源】：伊犁師范大學(xué)新疆維吾爾自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 Hardy算子
    1.2 非倍測度空間
    1.3 p-adic函數(shù)空間
    1.4 乘積空間
第二章 非倍測度空間上分?jǐn)?shù)次Hardy算子的有界性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 主要結(jié)論
    2.3 主要結(jié)論的證明
第三章 Hardy算子高階交換子在p-adic空間上的有界性
    3.1 基本定義
    3.2 主要結(jié)論
    3.3 主要結(jié)論的證明
第四章 雙線性算子交換子在乘積空間中的有界性
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 主要結(jié)論
    4.3 主要結(jié)論的證明
參考文獻(xiàn)
致謝
作者簡介
伊犁師范學(xué)院碩士研究生學(xué)位論文導(dǎo)師評(píng)閱表


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
[1]一些分?jǐn)?shù)次Hardy算子的端點(diǎn)估計(jì)[D]. 曹莎.湘潭大學(xué) 2013



本文編號(hào)：3344819