本文主要研究時空全離散間斷有限元方法求解一階常系數(shù)雙曲方程組.首先依據(jù)單元正交法,在單元上構(gòu)造Radau型正交多項式.基于張量積的思想,利用雙k次時空間全離散間斷有限元去逼近一階雙曲方程組的解.再利用單元修正思想,在單元條上構(gòu)造修正函數(shù)討論雙k次間斷元的收斂性和超收斂性.在擬一致矩形網(wǎng)格剖分上,本文利用修正函數(shù)處理誤差主項,得到在右Radau點上高一階的超收斂結(jié)果.數(shù)值試驗部分,本文主要對特征方向相同的模型討論了二次元和三次元的情況.通過計算分析,能夠得到時空全離散間斷有限元解有豐滿階的誤差估計,尤其它的誤差的左極限在k+l階右Radau點上有超收斂性.數(shù)值結(jié)果與理論分析相符合. 

【文章來源】：湖南師范大學(xué)湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－１：對ｐ?＝?＞?〇的邊界（左）；?對ｐ?＝?６／ａ?＜?０的邊界（右）？??

階雙曲方程組的時空全間斷有限元的超收斂研究??而在右上角的誤差比值為２４左右，甚至能達(dá)到３２，即有超收斂階０（誤差圖??全間斷二次元求解雙曲方程組時，�。酰龅脑谝粋�單元的誤差圖－１）、（５－２）中可看出用雙二次元逼近，誤差圖有３個明顯的零點．??

圖５－４：?ｖ的誤差圖．??


本文編號：3339600