發(fā)布時(shí)間：2021-08-10 20:39

　　脈沖隨機(jī)泛函積分微分系統(tǒng)是非線性分析理論的一個(gè)重要分支,它綜合了隨機(jī)現(xiàn)象、脈沖現(xiàn)象和時(shí)滯狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的影響,在工程、經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)控制、信息與通訊、生物與醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.因此,對(duì)這類系統(tǒng)的可解性、可控性、近似可控性和最優(yōu)控制的研究具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.本文主要研究Hilbert空間中具有非瞬時(shí)脈沖的脈沖隨機(jī)泛函積分微分方程及積分微分包含問題,利用預(yù)解算子理論、閉算子的分?jǐn)?shù)冪、隨機(jī)分析理論、非緊性測(cè)度等方法,首先討論了幾類具有非瞬時(shí)脈沖的脈沖隨機(jī)泛函積分微分系統(tǒng)適度解的存在性,然后將其應(yīng)用到這些系統(tǒng)的相關(guān)控制問題中.本文具體內(nèi)容由以下五個(gè)章節(jié)組成.第一章,簡述了問題產(chǎn)生的背景,本文的主要工作及本文所需的一些預(yù)備知識(shí).第二章,在非緊性假設(shè)條件下,借助于Hausdorff非緊性測(cè)度、解析預(yù)解算子、閉算子的分?jǐn)?shù)冪以及Darbo不動(dòng)點(diǎn)定理和Darbo-Sadovskii不動(dòng)點(diǎn)定理,考慮了一類具有無窮時(shí)滯和非瞬時(shí)脈沖的一階脈沖隨機(jī)偏中立型泛函積分微分方程適度解的存在性,得到了一些新結(jié)果.第三章,探討了一類具有時(shí)滯依賴狀態(tài)和非瞬時(shí)脈沖的一階脈沖隨機(jī)偏中立型泛函積分微分包含的可解性與可控性.通... 

【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：161 頁

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
    1.1 問題產(chǎn)生的背景和研究意義
    1.2 本文的主要內(nèi)容
    1.3 預(yù)備知識(shí)
        §1.3.1 隨機(jī)分析
        §1.3.2 集值分析
        §1.3.3 預(yù)解算子和線性發(fā)展系統(tǒng)
        §1.3.4 相空間
        §1.3.5 非緊性測(cè)度
第二章 一階脈沖隨機(jī)偏中立型泛函積分微分方程解的存在性
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)果與證明
    2.3 應(yīng)用
第三章 一階脈沖隨機(jī)偏中立型泛函積分微分包含的可解性和可控性
    3.1 引言
    3.2 脈沖隨機(jī)積分微分包含適度解的存在性
    3.3 脈沖隨機(jī)積分微分包含極值適度解的存在性
    3.4 脈沖隨機(jī)控制系統(tǒng)的可控性
    3.5 應(yīng)用
第四章 分?jǐn)?shù)階脈沖隨機(jī)偏中立型泛函積分微分包含的近似可控性
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果和證明
    4.3 應(yīng)用
第五章 一階脈沖隨機(jī)中立型發(fā)展積分微分方程的最優(yōu)控制
    5.1 引言
    5.2 脈沖隨機(jī)控制系統(tǒng)適度解的存在性
    5.3 脈沖隨機(jī)控制系統(tǒng)的最優(yōu)控制
    5.4 應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3334743