研究流體流動(dòng)的最優(yōu)形狀設(shè)計(jì)問(wèn)題,以流體力學(xué)中典型的Stokes方程為狀態(tài)方程,目標(biāo)泛函使得總勢(shì)能達(dá)到最小.將水平集方法與優(yōu)化問(wèn)題的靈敏度分析結(jié)果相結(jié)合以保證精確捕獲優(yōu)化形狀的界面.用徑向基函數(shù)來(lái)求解Stokes方程和演化水平集函數(shù)的Hamilton-Jacobi方程.由于徑向基函數(shù)方法是真正無(wú)網(wǎng)格的,因此與網(wǎng)格依賴的數(shù)值求解方法相比,所提算法具有更好的適應(yīng)性也更容易實(shí)施.數(shù)值算例表明,所提算法可以高效、穩(wěn)定地求解流體力學(xué)中的形狀優(yōu)化問(wèn)題. 

【文章來(lái)源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2020,50(20)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

圖３水平集爾數(shù)等值線圖??罔‘最優(yōu)形狀對(duì)座的流場(chǎng)速度??６結(jié)論??

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
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[3]偏微分方程最優(yōu)控制問(wèn)題有限元方法的超收斂分析和后驗(yàn)誤差估計(jì)[D]. 常延貞.山東大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3327251