傳染病研究是當今世界亟待解決的科學問題之一,研究傳染病的傳播規(guī)律、發(fā)展趨勢以及預防控制意義重大.數學建模是研究傳染病傳播行之有效的工具,而以網絡為基礎的傳染病模型已被廣泛了解和應用,用網絡來表示種群,網絡中節(jié)點表示個體,連邊代表人與人之間的接觸.但在研究傳染病傳播時,人們通常會忽略這樣的事實,即大多數現實的個體接觸網絡是動態(tài)的而不是靜態(tài)的.此外,個體活動范圍受空間距離的限制,會使得個體之間接觸方式不同,與不同個體接觸所具有的傳染率也可能不同.為此,本文重點考慮網絡中個體接觸受空間約束的影響,建立了動態(tài)網絡SIS和SIV傳染病模型.本文結構如下:第一章,介紹了研究目的和意義,國內外研究現狀和本文的主要工作.第二章,介紹了網絡的基本概念,隨機游走網絡的構建和隨機游走網絡上SIS模型.第三章,基于隨機游走,建立了個體易感率和易感半徑均異質的動態(tài)網絡SIS傳染病動力學模型.通過理論分析得到了基本再生數R0,證明了無病平衡點和地方病平衡點的全局穩(wěn)定性,并發(fā)現易感率和易感半徑對基本再生數會產生重要的影響.第四章,基于隨機游走,建立了動態(tài)網絡上個體接觸受空間約束影響的SIV傳染病模型.我們考慮了個體... 

【文章來源】：山西大學山西省

【文章頁數】：57 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．３在具有周期邊界，邊長為乃的二維正方形平面內，個體接觸受空間約束的動態(tài)網絡（隨機游走??網絡）上疾病傳播示意圖

圖２．４最終染病者密度的比例沁（〇〇）／７＼＾，＝（＞（〇〇）與Ｐ＞ｍｐ關系圖．分布１：?ｒ＝?｛０．５，１．１．５｝，分布??相同；分布２：?ｒ?＝?｛０＿５，１，１＿５｝，?Ｐ（ｒ）?＝?｛０．３，０．４，０．３｝；分布３：?ｒ＝?｛０．５，１，１．５｝，?＿Ｐ（ｒ）＝?｛０＿４，０＿２，０＿４｝＿??

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本文編號：3326833