模糊數(shù)學是處理模糊現(xiàn)象的,在各因素互相交錯、復雜的、多變量、非線性系統(tǒng)時,其算子的不同,結論精確性就有差異。在模糊系統(tǒng)中使用max-min算子時隸屬度的利用率相對其他算子來說較少,總體信息量較少時容易造成失真,有意義的描述能力相應降低。為了彌補失真提出max-·型算子,它在互為條件互相影響的模糊系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的利用率、失真性、適應性、反應能力較強。本文共分五章,分別從max-·型算子的提出到基本性質的研究,再到結合max-·型算子下模糊矩陣的復合與分解時其特性有怎樣的變化,最后分析并論證max-·型算子在處理互為條件、互相影響的復雜系統(tǒng)時具有的優(yōu)勢。第二章提出了max-·型算子,說明max-·型算子是max-min算子的繼續(xù)改進。通過經典集合的一些性質來論述和總結模糊集合的某些性質,將模糊集合過渡到模糊矩陣,證明了max-·算子下模糊矩陣的復合運算在特定條件下滿足交換律,對復合運算的有關的基本性質進行研究,得到了滿足交換律的充分條件,與Zadeh算子的復合運算比較發(fā)現(xiàn)max-·算子不具有λ-截距陣的某些性質等而得到相關結論。第三章主要研究了模糊矩陣在max-·算子復合運算下冪序列的單調恒等... 

【文章來源】：青海師范大學青海省

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 模糊算子的研究背景
    1.2 模糊算子的研究現(xiàn)狀
    1.3 max-·型算子的應用價值
    1.4 符號共識表
第二章 max-·算子下模糊矩陣復合運算的基本性質
    2.1 max-·型模糊算子
    2.2 max-min型算子下模糊矩陣的等價關系
    2.3 max-·算子下模糊矩陣的交換運算
    2.4 max-·算子下模糊矩陣的λ-截距陣性質
    2.5 max-·算子下模糊矩陣的基本運算性質
    2.6 本章小結
第三章 模糊矩陣復合運算的單調收斂性研究
    3.1 模糊矩陣的相關定義
    3.2 模糊矩陣復合的單調性
    3.3 特殊模糊矩陣復合的收斂性
    3.4 本章小結
第四章 模糊矩陣分解的解存在性研究
    4.1 模糊關系方程
    4.2 模糊關系方程的解存在性
    4.3 解存在的判定方法
    4.4 特殊模糊關系方程的特殊解
    4.5 本章小結
第五章 max-min算子與max-·算子的特點對比
    5.1 max-min算子與max-·算子的代數(shù)性質對比
    5.2 max-·算子與max-min算子的效果對比
    5.3 本章小結
參考文獻
致謝
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學習經歷
研究成果



本文編號：3317651