發(fā)布時(shí)間：2021-08-02 13:30

　　模糊數(shù)學(xué)是處理模糊現(xiàn)象的,在各因素互相交錯(cuò)、復(fù)雜的、多變量、非線性系統(tǒng)時(shí),其算子的不同,結(jié)論精確性就有差異。在模糊系統(tǒng)中使用max-min算子時(shí)隸屬度的利用率相對(duì)其他算子來(lái)說(shuō)較少,總體信息量較少時(shí)容易造成失真,有意義的描述能力相應(yīng)降低。為了彌補(bǔ)失真提出max-·型算子,它在互為條件互相影響的模糊系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的利用率、失真性、適應(yīng)性、反應(yīng)能力較強(qiáng)。本文共分五章,分別從max-·型算子的提出到基本性質(zhì)的研究,再到結(jié)合max-·型算子下模糊矩陣的復(fù)合與分解時(shí)其特性有怎樣的變化,最后分析并論證max-·型算子在處理互為條件、互相影響的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)具有的優(yōu)勢(shì)。第二章提出了max-·型算子,說(shuō)明max-·型算子是max-min算子的繼續(xù)改進(jìn)。通過(guò)經(jīng)典集合的一些性質(zhì)來(lái)論述和總結(jié)模糊集合的某些性質(zhì),將模糊集合過(guò)渡到模糊矩陣,證明了max-·算子下模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算在特定條件下滿足交換律,對(duì)復(fù)合運(yùn)算的有關(guān)的基本性質(zhì)進(jìn)行研究,得到了滿足交換律的充分條件,與Zadeh算子的復(fù)合運(yùn)算比較發(fā)現(xiàn)max-·算子不具有λ-截距陣的某些性質(zhì)等而得到相關(guān)結(jié)論。第三章主要研究了模糊矩陣在max-·算子復(fù)合運(yùn)算下冪序列的單調(diào)恒等... 

【文章來(lái)源】：青海師范大學(xué)青海省

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 模糊算子的研究背景
    1.2 模糊算子的研究現(xiàn)狀
    1.3 max-·型算子的應(yīng)用價(jià)值
    1.4 符號(hào)共識(shí)表
第二章 max-·算子下模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算的基本性質(zhì)
    2.1 max-·型模糊算子
    2.2 max-min型算子下模糊矩陣的等價(jià)關(guān)系
    2.3 max-·算子下模糊矩陣的交換運(yùn)算
    2.4 max-·算子下模糊矩陣的λ-截距陣性質(zhì)
    2.5 max-·算子下模糊矩陣的基本運(yùn)算性質(zhì)
    2.6 本章小結(jié)
第三章 模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算的單調(diào)收斂性研究
    3.1 模糊矩陣的相關(guān)定義
    3.2 模糊矩陣復(fù)合的單調(diào)性
    3.3 特殊模糊矩陣復(fù)合的收斂性
    3.4 本章小結(jié)
第四章 模糊矩陣分解的解存在性研究
    4.1 模糊關(guān)系方程
    4.2 模糊關(guān)系方程的解存在性
    4.3 解存在的判定方法
    4.4 特殊模糊關(guān)系方程的特殊解
    4.5 本章小結(jié)
第五章 max-min算子與max-·算子的特點(diǎn)對(duì)比
    5.1 max-min算子與max-·算子的代數(shù)性質(zhì)對(duì)比
    5.2 max-·算子與max-min算子的效果對(duì)比
    5.3 本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)介
學(xué)習(xí)經(jīng)歷
研究成果



本文編號(hào)：3317651