發(fā)布時間：2021-07-08 20:12

　　可激發(fā)網(wǎng)絡(luò)是一個可以描述多種復(fù)雜體系活動的簡化模型。它可以被用來模擬大腦皮層網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為和信息傳遞功能。許多實驗明確表明大腦的活動處于臨界態(tài)。大腦皮層網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元活動的雪崩分布滿足冪律分布。臨界態(tài)下,大腦皮層網(wǎng)絡(luò)具有最佳的信息傳遞功能和儲存功能,它的動力學(xué)區(qū)間處于最大值。在本文中,我們研究可激發(fā)網(wǎng)絡(luò)的臨界態(tài),其中可激發(fā)網(wǎng)絡(luò)是被簡化了的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。我們主要研究不應(yīng)期對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的臨界態(tài)和動力學(xué)區(qū)間的影響以及網(wǎng)絡(luò)的雪崩分布。本文的研究可以分為兩個部分,具體研究如下:第一部分,我們研究了不應(yīng)期對ER隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的臨界態(tài)的影響。首先,我們主要從網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的非零轉(zhuǎn)折點(diǎn)和動力學(xué)區(qū)間進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)只有靜息狀態(tài)和激發(fā)狀態(tài)兩種狀態(tài)時,臨界態(tài)發(fā)生在鄰接矩陣的最大本征值等于1處這一理論是適用的。當(dāng)不應(yīng)期存在時,這一理論并不適用。通過數(shù)值模擬,臨界點(diǎn)的最大本征值和最大動力學(xué)區(qū)間都隨著不應(yīng)期單調(diào)遞增,且最大動力學(xué)區(qū)間仍發(fā)生在臨界態(tài)。在此基礎(chǔ)上,我們還研究了網(wǎng)絡(luò)尺寸和平均度對臨界態(tài)的影響。研究結(jié)果表明:當(dāng)網(wǎng)絡(luò)尺寸較小時,網(wǎng)絡(luò)中存在明顯的尺寸效應(yīng);當(dāng)網(wǎng)絡(luò)尺寸較大時,尺寸效應(yīng)的影響很小可以... 

【文章來源】：陜西師范大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１祌經(jīng)元的基本結(jié)構(gòu)??Ｆｉｇ．?１－１?Ｔｈｅ?ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ?ｏｆ?ｎｅｕｒｏｎ??

?（２－３）??ｋ＼??其中Ｗ表示網(wǎng)絡(luò)的平均度。它的度分布如圖２－１所示。對于ＥＲ隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，度分??布在平均值有一峰值，因此我們可以將平均度看作是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度一個特征標(biāo)度。??本文中，我們所用到的是第一種隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)。??Ｉ?｜?１?Ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?１??０．１２?－?？？？?－??拳??０．０８?－?＊?－??Ｑ：?？??０．０４?－?？?－??？?？??〇．〇〇－？？？?？?？?－???Ｉ?Ｉ?，?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?，???０?５?１０?１５?２０?２５??ｋ??圖２－１隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布??Ｆｉｇ．２－１?Ｔｈｅ?ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ?ｏｆ?ＥＲ?ｒａｎｄｏｍ?ｎｅｔｗｏｒｋ．??２．２．２?ＷＳ小世界網(wǎng)絡(luò)模型??小世界網(wǎng)絡(luò)是由Ｗａｔｔｓ和Ｓｔｒｏｇａｔｚ于１９９８年引入的，因此又稱之為ＷＳ小世??９??

?（２－４）??重復(fù)上述生長步驟，直到網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模達(dá)到足夠大時網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度值滿足冪??律分布＝?ＢＡ網(wǎng)絡(luò)的度分布如圖２－２所示。??由于把每個新節(jié)點(diǎn)都加上ｍ條邊，第ｆ時間步長網(wǎng)絡(luò)的總結(jié)點(diǎn)數(shù)將達(dá)到??ＡＴ?＝?ｍＱ＋丨，總邊數(shù)達(dá)到足＝尺。＋２ｍ／。如果演化的時間足夠長，網(wǎng)絡(luò)平均度的值??可以近似表示為？?＝?２ｍ。??１０??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3272253