作為頂點算子代數(shù)的奇異部分,李共形代數(shù)是數(shù)學(xué)家Kac在對共形場論中手征場的算子積進行公理化描述時提出的,也是李代數(shù)領(lǐng)域的前沿方向,廣泛應(yīng)用于量子力學(xué)、弦論和共形場論等相關(guān)領(lǐng)域,同時李共形代數(shù)的表示理論是研究滿足局部性質(zhì)的無限維李（超）代數(shù)的重要工具.Virasoro共形代數(shù)是最簡單的非平凡的李共形代數(shù),與Virasoro共形代數(shù)相關(guān)的理論是當下的研究熱點.本文主要研究Heisenberg-Virasoro共形代數(shù),W（b）共形代數(shù),Schr（?）dinger-Virasoro共形代數(shù)以及擴展Schr（?）dinger-Virasoro共形代數(shù)的共形模擴張問題,并研究擴展Schr（?）dinger-Virasoro共形代數(shù)的有限不可約共形模結(jié)構(gòu).首先,研究Heisenberg-Virasoro共形代數(shù)的共形模擴張問題.分別對Heisenberg-Virasoro共形代數(shù)的非平凡不可約共形模通過一維共形模的模擴張,一維共形模通過非平凡不可約共形模的模擴張,以及非平凡不可約共形模之間的模擴張進行研究,得到Heisenberg-Virasoro共形代數(shù)的非平凡共形模擴張存在的條件,刻畫出對應(yīng)的... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：96 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識
    2.1 李共形代數(shù)
    2.2 共形模擴張
第3章 Heisenberg-Virasoro共形代數(shù)的共形模擴張
    3.1 引言
    3.2 含有一維共形模的模擴張
    3.3 Heisenberg-Virasoro共形模的模擴張
    3.4 本章小結(jié)
第4章 W(b)共形代數(shù)的共形模擴張
    4.1 引言
    4.2 含有一維共形模的模擴張
    4.3 W(b)共形模的模擴張
    4.4 本章小結(jié)
第5章 Schr(?)dinger-Virasoro共形代數(shù)和擴展Schr(?)dinger-Virasoro共形代數(shù)的共形模擴張
    5.1 引言
    5.2 Schr(?)dinger-Virasoro共形模的模擴張
    5.3 不可約擴展Schr(?)dinger-Virasoro共形模
    5.4 擴展Schr(?)dinger-Virasoro共形模的模擴張
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表的論文及其他成果
致謝
個人簡歷


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Deformations and generalized derivations of Hom-Lie conformal algebras[J]. Jun Zhao,Lamei Yuan,Liangyun Chen.  Science China（Mathematics）. 2018(05)
[2]Derivations of generalized Weyl algebras[J]. 蘇育才.  Science in China,Ser.A. 2003(03)
[3]Isomorphism classes and automorphism groups of algebras of Weyl type[J]. 蘇育才,趙開明.  Science in China,Ser.A. 2002(08)



本文編號：3265687