在我們現(xiàn)實(shí)生活中,許多復(fù)雜系統(tǒng)都可以建模成一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析,比如社交網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等.過去幾年中,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上對(duì)傳染病的傳播動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了大量研究.其中大多關(guān)于傳染病的研究都是假設(shè)疾病只有一種表現(xiàn)形式,但是,在現(xiàn)實(shí)世界中許多傳染病是由多菌株引起的.并且人類的交互等行為作用對(duì)傳染病的研究也有很大的影響.因此,本文研究了在異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上競(jìng)爭(zhēng)多菌株和具有出生死亡的二階段傳染病動(dòng)力學(xué)的建模與分析.第一章,主要介紹了研究傳染病的實(shí)際意義,以及研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對(duì)研究傳染病的作用.并且介紹了在異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上兩類傳染病的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀.最后介紹了本文研究所用到的基礎(chǔ)知識(shí).第二章,主要介紹了具有完全競(jìng)爭(zhēng)的多菌株疾病的數(shù)學(xué)建模及分析.我們建立了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的SIS多菌株模型,并用平均場(chǎng)法研究了多菌株的動(dòng)態(tài)變化.證明了當(dāng)基本再生數(shù)₀<1時(shí),在無病平衡點(diǎn)處全局漸近穩(wěn)定.并且證明了具有最大基本再生數(shù)的傳染病的邊界平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.并且我們的研究結(jié)果表明,競(jìng)爭(zhēng)排斥原則也適用于多菌株的疾病.第三章,為了解釋社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的人類行為,建立了具有出生死亡的二階段傳染病模型及其動(dòng)力學(xué)分析.由于信息傳播... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：51 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    S1.1 研究背景
    S1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    S1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)上具有競(jìng)爭(zhēng)的多菌株疾病傳播動(dòng)力學(xué)分析
    S2.1 模型的建立
    S2.2 基本再生數(shù)
    S2.3 模型的動(dòng)力學(xué)分析
    S2.4 數(shù)值模擬
    S2.5 結(jié)論和討論
第三章 具有出生死亡的二階段傳染病模型分析
    S3.1 建立的模型
    S3.2 基本再生數(shù)及動(dòng)力學(xué)分析
    S3.3 本章小結(jié)和討論
第四章 總結(jié)與展望
    S4.1 本文總結(jié)
    S4.2 存在的問題與展望
參考文獻(xiàn)
研究成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3241629