本文研究了一類關于1-Laplace算子的非線性偏微分方程的Dirichlet問題:其中?是_R^N中帶有Lipschitz邊界的有界開區(qū)域,維數(shù)N≥2.非線性函數(shù)f（x）中包含一個給定的函數(shù)g（x）.非線性項持次臨界指數(shù)增長,并保證解是非平凡的.文中由于1-Laplace算子的退化性所帶來的困難通過用合適的矢量場的替換所克服,并通過研究關于此問題的極小化問題驗證了解的存在性. 

【文章來源】：南開大學天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    第一節(jié) 研究背景及本文的主要結(jié)果
    第二節(jié) 本文的結(jié)構布局
第二章 預備知識
    第一節(jié) 相關記號以及定義
    第二節(jié) 相關引理
第三章 定理1.1的證明
    第一節(jié) 極小化問題
    第二節(jié) 次微分的確定
    第三節(jié) 非光滑Lagrange乘子法則
第四章 推論的證明
    第一節(jié) 推論1.2的證明
    第二節(jié) 推論1.3的證明
參考文獻
致謝
個人簡歷



本文編號：3231830