1954年,Shephard和T odd對(duì)所有有限不可約復(fù)反射群進(jìn)行了分類[1].此后,人們對(duì)復(fù)反射群進(jìn)行了越來越多的研究.復(fù)反射群作為實(shí)反射群的推廣,有很多與實(shí)反射群平行的問題至今尚不明確,比如其元素的簡(jiǎn)約表達(dá)式問題.本文對(duì)非本原復(fù)反射群G（m,p,r）（其中1<p<m）的簡(jiǎn)約表達(dá)式進(jìn)行了初步探索,得到以下結(jié)果:給出了非本原復(fù)反射群G（m,p,r）（其中1<p<m）的子群G（m,p,r-1）在其中的右陪集代表元集,從而可以得到群G（m,p,r）中元素的右陪集分解式;從置換群的角度研究了一個(gè)特殊群G（4,2,3）,給出了其中每個(gè)元素的擬簡(jiǎn)約表達(dá)式;對(duì)群G（4,2,3）中元素的右陪集分解式進(jìn)行了分析,找出了右陪集分解式與其擬簡(jiǎn)約表達(dá)式之間的差距. 

【文章來源】：上海師范大學(xué)上海市

【文章頁(yè)數(shù)】：60 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
第2章 預(yù)備知識(shí)
第3章 群G(m,p,r?1)在G(m,p,r)中的右陪集代表元集
第4章 群G(4,2,3)中元素的擬簡(jiǎn)約表達(dá)式
第5章 群G(4,2,3)中元素的右陪集分解
參考文獻(xiàn)
致謝
附件



本文編號(hào)：3227935