分?jǐn)?shù)微積分被公認(rèn)為是描述長(zhǎng)時(shí)間記憶過(guò)程的最佳工具之一.由于其實(shí)際應(yīng)用的廣泛性,在過(guò)去幾十年,分?jǐn)?shù)階微分方程受到了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注.和經(jīng)典偏微分方程理論相比,分?jǐn)?shù)階偏微分方程的數(shù)學(xué)理論研究還很不完善.對(duì)于分?jǐn)?shù)階微分方程,相關(guān)問(wèn)題仍需要進(jìn)一步深入開展研究.本文第二章考慮了分?jǐn)?shù)Rayleigh-Stokes方程的適定性.首先證明了RayleighStokes問(wèn)題特征函數(shù)展開給出的解的存在性和正則性;最后,討論了時(shí)間依賴性逆源問(wèn)題所滿足的穩(wěn)定性估計(jì).在第三章中,討論了-Hilfer分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的極值原理.首先可得分?jǐn)?shù)微分算子的極值原理;其次,作為應(yīng)用,給出了解的唯一性和滿足的范數(shù)估計(jì);最后,證明了解關(guān)于空間微分算子中零階導(dǎo)項(xiàng)系數(shù)的單調(diào)性. 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 分?jǐn)?shù)Rayleigh-Stokes方程的適定性
    2.1 引言
    2.2 初邊值問(wèn)題的適定性
    2.3 逆源問(wèn)題
第三章 分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的極值原理
    3.1 引言
    3.2 預(yù)備知識(shí)
    3.3 主要結(jié)論
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3213173