本論文首先介紹了一些相關(guān)的研究背景,在高斯白噪聲驅(qū)動下,考慮自催化機(jī)制的種群模型,隨后在非線性動力學(xué)中,闡述一些與本論文相關(guān)的隨機(jī)延遲理論,包括非高斯噪聲和時(shí)間延遲協(xié)同作用下系統(tǒng)的解析近似、數(shù)值模擬,以及其他各種統(tǒng)計(jì)量。接著,應(yīng)用隨機(jī)延遲理論研究一個典型的生物系統(tǒng)――種群覓食系統(tǒng),研究噪聲和延遲時(shí)間對該生物系統(tǒng)動力學(xué)的影響,探尋出其中的物理機(jī)制,并給出一定的合理解釋。其次,考慮種群覓食系統(tǒng)中非高斯噪聲和時(shí)間延遲協(xié)同作用,以種群模型為基礎(chǔ),構(gòu)建隨機(jī)延遲微分方程,隨后得到其對應(yīng)的Fokker-Planck方程,運(yùn)用統(tǒng)一色噪聲近似以及小時(shí)間延遲近似理論,探討噪聲和延遲時(shí)間對種群覓食模型穩(wěn)態(tài)變化情況及動力性質(zhì),結(jié)果表明:（1）時(shí)間延遲和非高斯噪聲可以誘導(dǎo)穩(wěn)態(tài)概率分布SPD單峰到雙峰的相變現(xiàn)象,即在種群覓食系統(tǒng)中出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài),時(shí)間延遲和非高斯噪聲不僅能夠引起穩(wěn)定態(tài)之間的轉(zhuǎn)換,而且可以直接產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài),此外,數(shù)值模擬和理論分析結(jié)果相一致;（2）在相關(guān)馳豫時(shí)間ART作為噪聲強(qiáng)度D的函數(shù)中產(chǎn)生了極大值,且此極大值是代表非高斯噪聲在種群覓食系統(tǒng)中弱化系統(tǒng)穩(wěn)定性NWS的特征,即在種群覓食系統(tǒng)中穩(wěn)態(tài)的穩(wěn)定性可以... 

【文章來源】：昆明理工大學(xué)云南省

【文章頁數(shù)】：95 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒言
    1.1 本論文的研究背景和現(xiàn)狀
        1.1.1 隨機(jī)動力學(xué)與時(shí)間延遲系統(tǒng)研究現(xiàn)狀
        1.1.2 生物系統(tǒng)中非高斯噪聲和時(shí)間延遲的研究現(xiàn)狀
    1.2 本論文的研究意義及創(chuàng)新之處
    1.3 本論文的研究內(nèi)容及安排
第二章 隨機(jī)及延遲的近似理論
    2.1 理論分析
        2.1.1 布朗運(yùn)動的Langevin方程及噪聲
        2.1.2 噪聲驅(qū)動下的Fokker-Planck方程
        2.1.3 延遲和非高斯噪聲協(xié)同作用下的近似理論
        2.1.4 弛豫時(shí)間與關(guān)聯(lián)函數(shù)
        2.1.5 統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
    2.2 隨機(jī)模擬
第三章 非高斯噪聲和延遲協(xié)同作用對種群覓食的影響
    3.1 非高斯噪聲和延遲協(xié)同作用下種群覓食系統(tǒng)模型
    3.2 非高斯噪聲和延遲對概率分布的影響
        3.2.1 理論分析
        3.2.2 數(shù)值模擬
    3.3 非高斯噪聲和延遲對弛豫時(shí)間和關(guān)聯(lián)函數(shù)的影響
    3.4 小結(jié)與討論
第四章 非高斯噪聲和延遲反饋誘導(dǎo)對種群覓食模型影響
    4.1 非高斯噪聲和延遲反饋誘導(dǎo)下種群覓食模型建立
    4.2 非高斯噪聲和延遲反饋對概率分布的影響
    4.3 模型的靜態(tài)特性
    4.4 小結(jié)與討論
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄A (攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文)
附錄B (攻讀碩士學(xué)位期間參與項(xiàng)目及獲獎)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于FHN神經(jīng)元隨機(jī)共振的低劑量肺部CT圖像增強(qiáng)[J]. 王海玲,范影樂,陳可,沈?qū)W麗,李軼.  航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程. 2012(02)



本文編號：3212995