引進了一種二階切導數(shù),借助該切導數(shù)給出了變序結構集值優(yōu)化問題取得局部弱非控點的二階最優(yōu)性必要條件.在某種特殊情況下,給出了一階最優(yōu)性條件.通過修正的Dubovitskij-Miljutin切錐導出的約束規(guī)格,給出了兩個集值映射之和的二階相依切導數(shù)的關系式,進一步得到目標函數(shù)與變錐函數(shù)的二階相依切導數(shù)分開形式的最優(yōu)性必要條件.討論了群體決策問題的最優(yōu)均衡解與弱有效解的關系.在廣義錐-次類凸假設下,建立了最優(yōu)均衡解的標量化定理.借助一類新的二階切導數(shù),建立了群體決策問題在最優(yōu)均衡解意義下的最優(yōu)性必要條件. 

【文章來源】：南昌大學江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 概述
    1.2 預備知識
        1.2.1 凸性
        1.2.2 切錐與切導數(shù)
        1.2.3 有效性理論
        1.2.4 集值優(yōu)化問題
    1.3 集值優(yōu)化問題的研究進展
        1.3.1 變序結構的集值優(yōu)化問題
        1.3.2 廣義錐-次類凸下的優(yōu)化問題
    1.4 本文主要研究內容
第2章 變序結構局部弱非控點的二階刻畫
    2.1 預備知識及基本概念
    2.2 局部弱非控點的最優(yōu)性必要條件
第3章 群體決策問題的最優(yōu)性條件
    3.1 群體決策問題的預備知識
    3.2 最優(yōu)性條件
第4章 結論與展望
    4.1 結論
    4.2 進一步研究的問題
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Second-order Optimality Conditions for Cone-subarcwise Connected Set-valued Optimization Problems[J]. Zhen-hua PENG,Yi-hong XU.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2018(01)
[2]決策要素動態(tài)變化的群體決策偏好演化過程[J]. 楊雷,楊洋.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 2014(09)
[3]集值優(yōu)化全局真有效解的最優(yōu)性條件[J]. 余國林,劉三陽.  應用數(shù)學學報. 2010(01)
[4]集值優(yōu)化問題Benson真有效解的高階Fritz John型最優(yōu)性條件（英文）[J]. 王其林.  運籌學學報. 2009(03)
[5]群體決策問題的一種最優(yōu)均衡解[J]. 孟志青,胡奇英,胡毓達.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 2004(01)
[6]隨機偏愛群體決策和不可能性定理[J]. 胡毓達.  自然科學進展. 2002(06)
[7]群體決策的偏差度分析[J]. 胡毓達.  運籌學學報. 1998(02)
[8]一種模糊偏好的群體決策方法[J]. 楊雷,席酉民.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 1997(09)

博士論文
[1]集值優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件[D]. 徐義紅.西安電子科技大學 2003



本文編號：3201116