乙型肝炎病毒（hepatitis B virus,HBV）傳染病是一個困擾全球健康的疾病之一,所以對于乙肝傳染病的流行規(guī)律的研究尤為重要。本文從宏觀和微觀的角度建立了三類乙肝傳播動力學模型,并對其平衡點附近的性態(tài)進行分析。首先,根據(jù)乙肝的防治現(xiàn)狀及其傳播規(guī)律建立了一類具有接種和垂直感染的宏觀HBV模型,定義了模型的基本再生數(shù)R0。當R0<1時,理論證明了無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性,此時疾病消亡;當時R0>1時,地方病平衡點局部漸近穩(wěn)定,此時疾病成為地方病。最后,數(shù)值模擬驗證了上述理論。其次,建立了一類具有抗病毒治療的乙肝病毒動力學模型,采用了Logistic增長率和標準發(fā)生率。在患者接受抗病毒治療后,感染肝細胞細胞核里的細胞外乙型肝炎病毒DNA（cccDNA）被清除,感染的肝細胞有可能回到未感染狀態(tài)。因此考慮了感染肝細胞的恢復率。通過分析確定了疾病是否流行的閾值R0,證明了當R0<1時,無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的,疾病消亡;當R0>1時,運用穩(wěn)定性和分支理論,證明了系統(tǒng)可能出現(xiàn)Hopf分支。數(shù)值模擬驗證了上述理論結果。最后,建立了一類具有Logistic增長和時... 

【文章來源】：中北大學山西省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景及意義
    1.2 乙肝的相關病原學和醫(yī)學知識
        1.2.1 乙肝病毒發(fā)病機制
        1.2.2 傳播途徑
        1.2.3 藥物治療
    1.3 國內外研究現(xiàn)狀
    1.4 主要研究內容
第二章 具有接種和垂直傳染的乙肝傳染病模型
    2.1 模型的建立
    2.2 平衡點和基本再生數(shù)
    2.3 平衡點的穩(wěn)定性
    2.4 數(shù)值模擬
    2.5 本章小結
第三章 具有抗病毒治療的乙肝病毒模型
    3.1 模型的建立
    3.2 E_f和E? 的穩(wěn)定性
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 本章小結
第四章 具有時滯的乙肝病毒模型
    4.1 模型的建立
    4.2 Ef的穩(wěn)定性
    4.3 Hopf分支分析
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 本章小結
結束語
參考文獻
攻讀碩士學位期間研究成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3195501