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基于bootstrap方法的高維數(shù)據(jù)兩樣本均值檢驗(yàn)

發(fā)布時(shí)間:2021-05-16 03:08
  隨著社會(huì)和科技的快速發(fā)展,很多領(lǐng)域出現(xiàn)了高維數(shù)據(jù),例如微陣列中基因表達(dá)值和單核苷酸多態(tài)性研究等.由于高維數(shù)據(jù)的出現(xiàn),傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計(jì)方法和理論受到了極大的挑戰(zhàn).在高維均值向量檢驗(yàn)中,由于傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)極限理論都是建立在維數(shù)p遠(yuǎn)小于樣本量n的情況下,所以當(dāng)p大于n時(shí),傳統(tǒng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量失去了意義并且其極限理論也不再適用.為此,很多研究者已提出過相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量解決此問題,其研究思路基本都是通過理論推導(dǎo),從新統(tǒng)計(jì)量出發(fā)去尋找該統(tǒng)計(jì)量的均值估計(jì)以及協(xié)方差估計(jì).但在高維情況下,找出其較為精確的協(xié)方差估計(jì)較為困難.本文探究基于stationary bootstrap方法在高維數(shù)據(jù)下的均值向量檢驗(yàn)問題.通過理論推導(dǎo),我們知道stationary bootstrap適用于學(xué)生化列統(tǒng)計(jì)量平方和的統(tǒng)計(jì)量.通過R語言模擬實(shí)驗(yàn),并跟一部分以往的方法進(jìn)行比較,我們可發(fā)現(xiàn):基于stationary bootstrap方法的學(xué)生化列統(tǒng)計(jì)量平方和的統(tǒng)計(jì)量,其性能相對很好,因?yàn)樾陆y(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)功效以及經(jīng)驗(yàn)水平控制效果相對較好,并且該方法避免了在理論上對統(tǒng)計(jì)量協(xié)方差估計(jì)的繁雜計(jì)算. 

【文章來源】:華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】:51 頁

【學(xué)位級(jí)別】:碩士

【文章目錄】:
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作及結(jié)構(gòu)安排
第二章 基于stationary bootstrap方法的檢驗(yàn)
    2.1 學(xué)生化和非學(xué)生化列統(tǒng)計(jì)量平方和的檢驗(yàn)方法
        2.1.1 非學(xué)生化列統(tǒng)計(jì)量的平方和
        2.1.2 學(xué)生化列統(tǒng)計(jì)量的平方和
    2.2 stationary bootstrap方法和最優(yōu)平均長度
        2.2.1 stationary bootstrap抽樣方法
        2.2.2 最優(yōu)平均長度
    2.3 stationary bootstrap方法的應(yīng)用
        2.3.1 理論支持
        2.3.2 stationary bootstrap算法的應(yīng)用
第三章 統(tǒng)計(jì)模擬和實(shí)例研究
    3.1 模擬及分析
        3.1.1 模擬
        3.1.2 模擬結(jié)果及分析
    3.2 實(shí)例及分析
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝



本文編號(hào):3188851

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