隨著社會和科技的快速發(fā)展,很多領(lǐng)域出現(xiàn)了高維數(shù)據(jù),例如微陣列中基因表達值和單核苷酸多態(tài)性研究等.由于高維數(shù)據(jù)的出現(xiàn),傳統(tǒng)的多元統(tǒng)計方法和理論受到了極大的挑戰(zhàn).在高維均值向量檢驗中,由于傳統(tǒng)的統(tǒng)計極限理論都是建立在維數(shù)p遠小于樣本量n的情況下,所以當p大于n時,傳統(tǒng)的檢驗統(tǒng)計量失去了意義并且其極限理論也不再適用.為此,很多研究者已提出過相應(yīng)的統(tǒng)計量解決此問題,其研究思路基本都是通過理論推導,從新統(tǒng)計量出發(fā)去尋找該統(tǒng)計量的均值估計以及協(xié)方差估計.但在高維情況下,找出其較為精確的協(xié)方差估計較為困難.本文探究基于stationary bootstrap方法在高維數(shù)據(jù)下的均值向量檢驗問題.通過理論推導,我們知道stationary bootstrap適用于學生化列統(tǒng)計量平方和的統(tǒng)計量.通過R語言模擬實驗,并跟一部分以往的方法進行比較,我們可發(fā)現(xiàn):基于stationary bootstrap方法的學生化列統(tǒng)計量平方和的統(tǒng)計量,其性能相對很好,因為新統(tǒng)計量的經(jīng)驗功效以及經(jīng)驗水平控制效果相對較好,并且該方法避免了在理論上對統(tǒng)計量協(xié)方差估計的繁雜計算. 

【文章來源】：華中師范大學湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要工作及結(jié)構(gòu)安排
第二章 基于stationary bootstrap方法的檢驗
    2.1 學生化和非學生化列統(tǒng)計量平方和的檢驗方法
        2.1.1 非學生化列統(tǒng)計量的平方和
        2.1.2 學生化列統(tǒng)計量的平方和
    2.2 stationary bootstrap方法和最優(yōu)平均長度
        2.2.1 stationary bootstrap抽樣方法
        2.2.2 最優(yōu)平均長度
    2.3 stationary bootstrap方法的應(yīng)用
        2.3.1 理論支持
        2.3.2 stationary bootstrap算法的應(yīng)用
第三章 統(tǒng)計模擬和實例研究
    3.1 模擬及分析
        3.1.1 模擬
        3.1.2 模擬結(jié)果及分析
    3.2 實例及分析
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻
附錄
致謝



本文編號：3188851