發(fā)布時間：2021-05-14 12:10

　　本文考慮了一類耗散耦合分?jǐn)?shù)階非線性Schr（?）dinger方程組的解在R空間上的長時間動力學(xué)行為,研究了Hs（R）（1/2<s<1）中全局吸引子的存在性問題,以及全局吸引子的正則性,即:當(dāng)（f,g）∈L2（R）× L2（R）時,A（?）H2s（R）× H2s（R）.在本文中主要運(yùn)用了先驗估計方法,證明了分?jǐn)?shù)階非線性Schr（?）dinger方程組全局解的存在性和唯一性,然后考慮加權(quán)空間,通過插值證明半群{S（t）}t≥0的漸近一致緊,最后證得方程組的全局吸引子的存在性及其正則性.我們將全文共分為以下四個章節(jié):·第一章,主要介紹Schr（?）dinger方程的相關(guān)研究背景和本文的選題背景,引出本文的主要研究內(nèi)容.然后介紹了有關(guān)全局吸引子存在性問題的基本理論知識和本文的主要研究結(jié)果.·第二章,本文將通過對時間作一致先驗估計,從而得到耦合分?jǐn)?shù)階非線性Schr（?）dinger方程組的全局解的存在性和唯一性,證明得出在Hs× Hs中,解算子半群{S（t）}t≥0存在吸收集.·第三章,把分?jǐn)?shù)階非線性Schr（?）dinger方程組的解（u（t）,v（t））按高頻和低頻分解為兩個部分... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及主要內(nèi)容
    1.2 基本理論及主要結(jié)果
        1.2.1 基本理論知識
        1.2.2 主要結(jié)果
    1.3 創(chuàng)新之處及解決辦法
第2章 解的存在唯一性
    2.1 準(zhǔn)備知識
    2.2 解的存在唯一性
    2.3 解算子半群
第3章 半群的分解
    3.1 分解
    3.2 (Z,W)的存在性結(jié)果
    3.3 高頻差別估計
    3.4 Lauren(?)ot分解
第4章 全局吸引子
    4.1 全局吸引子的存在性
    4.2 吸引子的正則性
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的工作
致謝



本文編號：3185612