本文關(guān)鍵詞：含多元非線性結(jié)構(gòu)的高維Logistic模型的同時(shí)變量選擇及半?yún)?shù)估計(jì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,Logistic模型是一種廣義線性回歸分析模型,在醫(yī)藥學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。本文將介紹具有多元非線性結(jié)構(gòu)的高維Logistic回歸模型,其線性部分是高維的,非線性部分為多元函數(shù)。文中采用Lasso方法,并結(jié)合EBIC準(zhǔn)則對(duì)模型的線性部分進(jìn)行變量選擇及參數(shù)估計(jì)；對(duì)非線性部分的處理分為兩種：估計(jì)和變量選擇。本文將利用RKHS(再生核希爾伯特空間)理論,借鑒SS-ANOVA方法,并結(jié)合GCV準(zhǔn)則對(duì)非線性部分進(jìn)行估計(jì)；我們同樣的采用Lasso方法并結(jié)合EBIC準(zhǔn)則對(duì)非線性部分進(jìn)行變量選擇。在方法實(shí)現(xiàn)上,線性部分和非線性部分的處理過(guò)程中均有控制參數(shù)。文中還給出了大量的模擬結(jié)果,進(jìn)而分析和比較本文所用算法的可行性及優(yōu)劣性。最后通過(guò)分析一個(gè)實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明文章所用方法的實(shí)用性以及優(yōu)越性。本文的主要工作為：提出適用于本文模型的算法,并進(jìn)行大量的數(shù)值模擬及實(shí)證分析。
【關(guān)鍵詞】：高維 含多元非線性結(jié)構(gòu)的Logistic模型 Lasso RKHS 張量積RKHS SS-ANOVA EBIC GCV
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O212.1
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-11
• 第一章 緒論11-13
• 1.1 背景介紹11-12
• 1.2 本文主要內(nèi)容及文章結(jié)構(gòu)12-13
• 第二章 模型及方法13-27
• 2.1 模型13
• 2.2 線性部分的變量選擇及參數(shù)估計(jì)13-15
• 2.2.1 Lasso13-14
• 2.2.2 EBIC準(zhǔn)則14-15
• 2.3 多元非線性部分的估計(jì)15-23
• 2.3.1 RKHS理論及張量積RKHS15-16
• 2.3.2 SS-ANOVA和COSSO16-17
• 2.3.3 W_2~(m_1)(per)(?)W_2~(m_2)[0,1]及W_2~(n_1)[0,1](?)W_2~(n_2)[0,1]的SS-ANOVA分解17-20
• 2.3.4 方法實(shí)現(xiàn)過(guò)程20-23
• 2.3.5 GCV準(zhǔn)則23
• 2.4 多元非線性部分的變量選擇23-25
• 2.5 算法25-27
• 第三章 數(shù)值模擬及實(shí)證分析27-49
• 3.1 算法1的數(shù)值模擬27-40
• 3.1.1 不同n,p_n,及γ下的模擬28-34
• 3.1.2 β不同下的模擬34-35
• 3.1.3 不同非線性部分的模擬35-40
• 3.2 算法2的數(shù)值模擬40-42
• 3.2.1 不同q值,不同非線性函數(shù)表達(dá)式下的模擬41
• 3.2.2 同一表達(dá)式,不同q,n下的模擬41-42
• 3.3 算法1與算法2的比較42-44
• 3.4 實(shí)證分析44-49
• 第四章 總結(jié)和展望49-51
• 參考文獻(xiàn)51-53
• 致謝53

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