近些年來,在研究帶有時間依賴系數(shù)振蕩方程和波方程時,Conti M,Plinio Di F等人提出了時間依賴全局吸引子的新概念,并給出了有界域上證明耗散偏微分方程時間依賴全局吸引子存在性的方法,為了證明這種吸引子的存在性,解過程的緊性驗證是必須的.2019年,劉亭亭、馬巧珍建立了無界域上證明與耗散偏微分方程相關(guān)的解過程緊性的壓縮函數(shù)方法.基于這一問題的一些抽象結(jié)果,本碩士學(xué)位論文運用漸近先驗估計、尾部估計、（Ct）條件及壓縮函數(shù)等方法分兩部分研究了無界域上帶有強阻尼或線性記憶的波方程的時間依賴漸近性.第一部分,討論無界域上帶有強阻尼波方程的時間依賴吸引子的存在性.首先,運用先驗估計證明了時間依賴吸收集的存在性;其次,由于無界域上沒有緊嵌入,緊性的證明存在困難,我們利用尾部估計的方法,并通過了（Ct）條件證明了ωt-極限緊進而得到了過程的漸近緊性,從而得到了時間依賴吸引子的存在性.第二部分,研究無界域上帶有線性記憶的波方程時間依賴吸引子的存在性.首先獲得了時間依賴吸收集的存在性,然后運用尾部估計及壓縮函數(shù)的方法得到了過程的漸近緊性,從而證明了時間依賴吸引子的存在性. 

【文章來源】：西北師范大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
第2章 預(yù)備知識
    2.1 相關(guān)概念及抽象結(jié)果
    2.2 主要不等式與引理
第3章 帶有強阻尼的波方程在R~n上的時間依賴吸引子
    3.1 解的適定性及時間依賴吸收集
    3.2 尾部估計
    3.3 時間依賴吸引子的存在性
第4章 帶有線性記憶的波方程在R~n上的時間依賴吸引子
    4.1 解的適定性和時間依賴吸收集
    4.2 尾部估計
    4.3 時間依賴吸引子的存在性
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果



本文編號：3184327