有限群的p-中心自同構(gòu)是群理論中一個(gè)有意義的研究對(duì)象,它不僅與有限群的Coleman自同構(gòu)的研究有關(guān),而且與整群環(huán)單位群的研究（特別是正規(guī)化子問(wèn)題）有緊密的聯(lián)系.本文將對(duì)某些群的p-中心自同構(gòu)作進(jìn)一步研究.在第二章和第三章,我們分別研究了本原群和臨界群G的p-中心自同構(gòu),證明了存在||G的某個(gè)素因子p,使得G的每個(gè)p-中心自同構(gòu)都是內(nèi)自同構(gòu).作為直接推論,證明了正規(guī)化子猜想對(duì)本原群和臨界群都成立.群的全形是群與其自同構(gòu)群的半直積.作為上述結(jié)果的應(yīng)用,我們?cè)诘诙潞偷谌逻�分別研究了本原群和臨界群全形的Coleman自同構(gòu),證明了這些全形的Coleman自同構(gòu)都是內(nèi)自同構(gòu). 

【文章來(lái)源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號(hào)表
引言
第一章 基礎(chǔ)知識(shí)
第二章 本原群的p- 中心自同構(gòu)及其應(yīng)用
    2.1 本原群的p-中心自同構(gòu)
    2.2 本原群p-中心自同構(gòu)相關(guān)結(jié)論的應(yīng)用
第三章 臨界群的p- 中心自同構(gòu)及其應(yīng)用
    3.1 臨界群的p-中心自同構(gòu)
    3.2 臨界群p-中心自同構(gòu)相關(guān)結(jié)論的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]阿貝爾群與極大類(lèi)p-群的半直積的coleman自同構(gòu)[J]. 李正興,海進(jìn)科.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2012(02)



本文編號(hào)：3183398