近年來,分?jǐn)?shù)階微分方程理論及其應(yīng)用已成為重要的前沿研究課題之一.分?jǐn)?shù)階微積分具有的“遺傳”和“記憶”特性,使得分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)的整數(shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更能準(zhǔn)確地描述信號輸入與輸出的復(fù)雜關(guān)系和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)、認(rèn)知、決策等動力學(xué)行為.目前,分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為分析與同步控制受到了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注.本文綜合運用分?jǐn)?shù)階微分方程理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論、復(fù)變函數(shù)論、微分包含理論、系統(tǒng)控制論以及Laplace變換等理論,研究了20Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)意義下分?jǐn)?shù)階脈沖控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性以及三類分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制,包括:分?jǐn)?shù)階Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在脈沖控制下的指數(shù)同步,分?jǐn)?shù)階復(fù)值遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線性反饋控制與自適應(yīng)控制下的投影同步以及分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不連續(xù)控制下的有限時間同步.第一部分主要研究了分?jǐn)?shù)階脈沖控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性以及在脈沖控制策略下分?jǐn)?shù)階Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步.首先,基于廣義的Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),運用L’Hopital法則、Laplace變換等技巧建立了一些新的分?jǐn)?shù)階微分不等式.然后,運用Dirac函數(shù)的定義和分?jǐn)?shù)階微積... 

【文章來源】：新疆大學(xué)新疆維吾爾自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 分?jǐn)?shù)階微分方程的研究背景
    1.2 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景
    1.3 分?jǐn)?shù)階神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步控制研究現(xiàn)狀
        1.3.1 分?jǐn)?shù)階脈沖控制系統(tǒng)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的脈沖控制研究現(xiàn)狀
        1.3.2 分?jǐn)?shù)階復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究現(xiàn)狀
        1.3.3 分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究現(xiàn)狀
    1.4 本文主要工作及內(nèi)容安排
第二章 基礎(chǔ)知識
    2.1 特殊函數(shù)
    2.2 分?jǐn)?shù)階微積分
    2.3 Caputo分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)
    2.4 一些重要的不等式
第三章 分?jǐn)?shù)階脈沖控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性以及在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同步中的應(yīng)用
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 分?jǐn)?shù)階脈沖控制系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性
    3.3 分?jǐn)?shù)階 Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)同步
    3.4 數(shù)值實例與仿真
第四章 分?jǐn)?shù)階復(fù)值遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的投影同步
    4.1 模型描述以及相關(guān)定義
    4.2 分?jǐn)?shù)階復(fù)值遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬投影同步
        4.2.1 預(yù)備知識
        4.2.2 控制器設(shè)計與同步分析
        4.2.3 數(shù)值實例與仿真
    4.3 分?jǐn)?shù)階復(fù)值遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)投影同步
        4.3.1 預(yù)備知識
        4.3.2 控制器設(shè)計與同步分析
        4.3.3 數(shù)值實例與仿真
第五章 分?jǐn)?shù)階憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時間同步
    5.1 模型描述和預(yù)備知識
    5.2 控制器設(shè)計與同步分析
    5.3 數(shù)值實例與仿真
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的主要研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Decentralized20Adaptive20Strategies20for20Synchronization20of20Fractional-order20Complex20Networks[J]. Quan Xu,Shengxian Zhuang,Yingfeng Zeng,Jian Xiao.  IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica. 2017(03)



本文編號：3175980