本文包含兩部分內(nèi)容。第一部分構(gòu)造了求解雙層凸優(yōu)化問題的廣義Forward-Backward分裂算法,第二部分構(gòu)造了求解雙層凸優(yōu)化問題的內(nèi)層問題一種改進Forward-Backward分裂算法。第一部分構(gòu)造了求解雙層凸優(yōu)化問題的廣義Forward-Backward分裂算法。在求解單調(diào)結(jié)構(gòu)包含問題及凸極小問題的所有算法中,最受推崇的算法是Forward-Backward分裂算法,該算法也被認為是最實用的算法,易操作,計算過程簡單,尤其是對大規(guī)模化的問題進行處理時,它具有很大的優(yōu)勢。對于雙層凸優(yōu)化問題,Sabach和Shimrit提出了BiG-SAM算法來求解,并證明了該算法的收斂性。本部分提出廣義Forward-Backward分裂算法來求解雙層優(yōu)化問題,相對于經(jīng)典的Forward-Backward分裂算法,它在參數(shù)的選取上更加靈活,借助非擴張的性質(zhì),給出了該算法的收斂性。第二部分構(gòu)造了求解雙層優(yōu)化問題內(nèi)層問題的一種改進Forward-Backward分裂算法。Tseng對Forward-Backward分裂算法進行了改進,當向前和向后算子均為單調(diào)且向后算子具有Lipschitz連續(xù)性時會... 

【文章來源】：西華師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 課題研究背景
    1.2 課題國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的工作及內(nèi)容安排
第2章 預(yù)備知識
    2.1 基本符號與定義
    2.2 基本結(jié)論
第3章 雙層凸優(yōu)化問題廣義向前向后分裂算法
    3.1 廣義向前向后分裂算法
    3.2 算法的收斂性
    3.3 本章小結(jié)
第4章 雙層凸優(yōu)化內(nèi)層問題的求解方法探討
    4.1 雙層凸優(yōu)化內(nèi)層問題改進算法
    4.2 算法的收斂性
    4.3 本章小結(jié)
第5章 結(jié)論與展望
    5.1 本文結(jié)論
    5.2 研究展望
參考文獻
致謝
在學(xué)期間的科研情況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]求解雙層凸優(yōu)化問題的Forward-Backward分裂算法及其應(yīng)用[J]. 唐玥,郭科,趙世蓮.  西華師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2018(01)



本文編號：3163373