本學(xué)位論文研究線性約束非凸分塊優(yōu)化,此類問題在數(shù)據(jù)挖掘,信號處理,無線網(wǎng)絡(luò)和智能電網(wǎng)供應(yīng)等重要領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用.由于本學(xué)位論文研究的問題的目標(biāo)函數(shù)具有可分結(jié)構(gòu),因此,探究其特殊有效的求解思想和方法,具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價值.乘子交替方向法（ADMM）是求解大規(guī)模凸兩分塊優(yōu)化問題的有效方法之一,具有分解降維和構(gòu)造簡單之特點.序列二次規(guī)劃（SQP）思想是研究和構(gòu)建光滑非凸優(yōu)化數(shù)值效果好,收斂速度快的算法的重要途徑,尤其是對中小規(guī)模問題.本學(xué)位論文基于乘子交替方向法（ADMM）和序列二次規(guī)劃（SQP）方法思想,著力研究線性約束非凸分塊優(yōu)化問題的新型高效算法.首先,針對兩分塊優(yōu)化問題,以序列二次規(guī)劃思想為主線,在其二次規(guī)劃（QP）子問題的求解中引入ADMM思想,將QP分解為相互獨立的小規(guī)模QP求解.然后,借助以增廣拉格朗日函數(shù)為效益函數(shù)的Armijo線搜索產(chǎn)生新的迭代點,構(gòu)建了問題的一個新型ADMM-SQP算法.在較弱的條件下,分析算法通常意義下的全局收斂性.其次,將兩分塊優(yōu)化擴展到研究多分塊優(yōu)化問題,建立其全局收斂的ADMM-SQP算法.最后借助MATLAB對算法進行了初步數(shù)值試驗... 

【文章來源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 乘子交替方向法研究現(xiàn)狀
        1.2.2 序列二次規(guī)劃法的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識
    2.1 基礎(chǔ)知識
    2.2 一般約束優(yōu)化的一階最優(yōu)性條件
    2.3 本章小結(jié)
第3章 線性約束兩分塊優(yōu)化的ADMM-SQP算法
    3.1 算法思想
    3.2 ADMM-SQP算法A
    3.3 ADMM-SQP算法A的全局收斂性
    3.4 ADMM-SQP算法B
    3.5 ADMM-SQP算法B的全局收斂性
    3.6 ADMM-SQP算法B的推廣
    3.7 本章小結(jié)
第4章 線性約束多分塊優(yōu)化的ADMM-SQP算法
    4.1 算法構(gòu)造
    4.2 Multi-ADMM-SQP算法
    4.3 全局收斂性分析
    4.4 算法對箱子約束的推廣
    4.5 本章小結(jié)
第5章 數(shù)值試驗
    5.1 數(shù)值算例
    5.2 數(shù)值試驗結(jié)果
    5.3 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間概況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]約束優(yōu)化問題穩(wěn)定序列二次規(guī)劃方法研究綜述[J]. 劉美杏,簡金寶.  廣西科學(xué). 2016(05)
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[3]A Strong Subfeasible Directions Algorithm with Superlinear Convergence[J]. JIAN Jinbao(Dept. of Math. and Information Science, Guangxi University Nanning 530304, China).  Journal of Systems Science and Systems Engineering. 1996(03)
[4]SQP技術(shù)與廣義投影相結(jié)合的次可行方向法[J]. 簡金寶.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯（中文版）. 1996(01)
[5]非線性最優(yōu)化一個超線收斂的可行下降算法[J]. 簡金寶.  數(shù)學(xué)雜志. 1995(03)
[6]A Superlinearly Convergent Combined PhaseⅠ-PhaseⅡ Subfeasible Method[J]. JIAN Jinbao(Mathematics and Information Science Department of Guangxi University,Nanning 530004, Guangxi).  JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND SYSTEMS ENGINEERING. 1994(02)

碩士論文
[1]電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟調(diào)度模型及其優(yōu)化算法的比對研究[D]. 黃巍.華北電力大學(xué)（北京） 2010



本文編號：3158310