本文圍繞隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈及與之相關(guān)的問題展開研究.主要討論隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈及其遍歷性,隨機(jī)環(huán)境中凱萊樹指標(biāo)馬氏鏈,馬氏環(huán)境中凱萊樹指標(biāo)馬氏鏈及其相對熵密度的定義與性質(zhì).利用非齊次馬氏鏈,隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈和樹指標(biāo)馬氏鏈的強(qiáng)極限定理和遍歷性質(zhì)等方面已有的研究成果和研究方法,推廣了已有的結(jié)論,并給出了詳細(xì)的證明.推廣后的結(jié)論可用于對更加普遍的情形進(jìn)行建模.文章主要分為五章.第一章介紹問題的研究背景和研究現(xiàn)狀,并且簡要地陳述了文章的主要結(jié)論.第二章研究隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的一個(gè)三元函數(shù)滑動(dòng)平均的強(qiáng)極限定理.證明的技巧是巧妙地構(gòu)造一個(gè)帶有參數(shù)的似然比.第三章研究馬氏環(huán)境中凱萊樹指標(biāo)馬氏鏈的強(qiáng)極限定理、強(qiáng)大數(shù)定理和強(qiáng)偏差定理.第四章給出了馬氏環(huán)境中凱萊樹指標(biāo)馬氏鏈相對熵密度的定義并討論其漸近均分性.第五章引入隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的C-強(qiáng)遍歷性,獲得了隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的C-強(qiáng)遍歷的一些判定定理. 

【文章來源】：安徽工業(yè)大學(xué)安徽省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 研究現(xiàn)狀
    §1.3 本文研究結(jié)果
第二章 隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的強(qiáng)極限定理
    §2.1 基本定義和引理
    §2.2 主要結(jié)論
第三章 馬氏環(huán)境中凱萊樹指標(biāo)馬氏鏈的極限定理
    §3.1 強(qiáng)極限定理
    §3.2 強(qiáng)偏差定理
第四章 馬氏環(huán)境中凱萊樹指標(biāo)馬氏鏈的漸近均分性
    §4.1 定義和引理
    §4.2 漸近均分性定理
第五章 隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的C-強(qiáng)遍歷性
    §5.1 定義和引理
    §5.2 C-強(qiáng)遍歷性定理
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
碩士期間發(fā)表及完成的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于隨機(jī)環(huán)境中樹指標(biāo)馬氏鏈的定義及存在性[J]. 石志巖,楊衛(wèi)國.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2015(09)
[2]隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的強(qiáng)遍歷性[J]. 洪沆.  數(shù)學(xué)雜志. 2015(05)
[3]馬氏環(huán)境中馬氏鏈轉(zhuǎn)移概率幾何平均及其泛函的強(qiáng)極限定理[J]. 李應(yīng)求,汪和松,王眾.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2011(02)
[4]可列m重非齊次馬氏鏈的遍歷性與熵率[J]. 姜蕾,王豹.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2010(03)
[5]馬氏環(huán)境中馬氏鏈的一類強(qiáng)極限定理[J]. 李應(yīng)求,王蘇明,胡楊利.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2008(05)
[6]樹上非齊次馬氏鏈隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率的極限性質(zhì)[J]. 石志巖,楊衛(wèi)國.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2008(04)
[7]一致有界樹上Markov鏈的強(qiáng)大數(shù)定律[J]. 黃輝林,楊衛(wèi)國.  中國科學(xué)（A輯:數(shù)學(xué)）. 2008(03)
[8]隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的遍歷性質(zhì)[J]. 李明亮,晏小兵,汪和松.  長沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2006(01)
[9]隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的一致弱遍歷性(英文)[J]. 李應(yīng)求,晏小兵,汪和松.  長沙電力學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2003(03)

碩士論文
[1]隨機(jī)環(huán)境中馬氏鏈的若干問題的研究[D]. 劉偉.湖南師范大學(xué) 2012
[2]非齊次馬氏鏈的若干遍歷性問題[D]. 馬紅麗.江蘇大學(xué) 2011
[3]高階非齊次馬氏鏈的遍歷性及其應(yīng)用[D]. 汪進(jìn).江蘇大學(xué) 2006
[4]隨機(jī)環(huán)境中的馬氏鏈[D]. 王玉寶.武漢大學(xué) 2005



本文編號：3155991