本文構造了一種用于求廣義正則長波方程的數(shù)值解的高分辨率有限體積數(shù)值格式.廣義正則長波方程是非線性方程,解析解通常難以求得,所以目前主要是研究其數(shù)值解.本文的研究目的就是在有限體積方法框架下構造一個數(shù)值格式,去逼近廣義正則長波方程的解析解.本文的數(shù)值格式是以QUICK有限體積格式作為基礎格式,以期在光滑解區(qū)域獲得較高的數(shù)值精度.另外,它利用正則化變量方法結合了TVD和CBC兩種對流有界準則來抑制數(shù)值解的非物理振蕩。時間離散采用的是穩(wěn)定的3階Runge-Kutta格式,以保證數(shù)值格式整體的高精度.最后,以廣義正則長波方程的兩個經(jīng)典方程——正則長波方程和修正正則長波方程——為例,實現(xiàn)了幾個典型的數(shù)值算例,包括單波的傳播、兩個孤波的碰撞、振蕩波的發(fā)展過程及Maxwellian初始條件發(fā)展成一系列的單波的實驗.數(shù)值算例的結果表明本文提出的數(shù)值格式既保持了有限體積方法良好的守恒性,同時又具有高精度和良好的計算穩(wěn)定性. 

【文章來源】：內(nèi)蒙古大學內(nèi)蒙古自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 數(shù)值格式的構建
    2.1 對流項離散
        2.1.1 兩種有界性準則
        2.1.2 對流項離散格式
    2.2 擴散項離散
    2.3 時間離散
第三章 數(shù)值算例
    3.1 正則長波方程的數(shù)值算例
        3.1.1 RLW方程的孤立波
        3.1.2 RLW方程的兩個孤波碰撞
        3.1.3 RLW方程的振蕩波
    3.2 修正正則長波方程的數(shù)值算例
        3.2.1 MRLW方程的孤立波
        3.2.2 MRLW方程的兩個孤波的碰撞
        3.2.3 MRLW方程的Maxwellian初始條件
        3.2.4 MRLW方程的振蕩波
第四章 結論
    4.1 總結
    4.2 工作展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]關于對流差分格式有界性與CBC準則的討論[J]. 高麗敏,倪明玖,王尚錦.  應用力學學報. 2001(04)



本文編號：3155336