本文主要研究如下含單參數(shù)的廣義Lienard方程x + εf（x）x + x = 0,和含兩個小參數(shù)的廣義Lienard方程x + εf（x）x + x + αg（x）= 0,其中ε,α是正的小參數(shù),f（x）= 1+ ∑ k=1 Nakx2k,g（x）=∑ n=1 N bnx2n+1.我們首先利用Chen,Goldenfeld和Oono建立的重整化群方法來計算相應(yīng)問題的一致有效逼近解,然后利用重整化群方程的動力學(xué)行為來分析原方程的動力學(xué)行為并得出原方程極限環(huán)存在性與不存在性條件.本文分為三個部分.第一章為引言,簡要介紹奇異攝動方法、重整化群方法及Lien-ard方程的背景.第二章主要介紹如何利用重整化群方程方法求微分方程初值問題的一致有效逼近解,并闡述重整化群方程的動力學(xué)行為與原方程的動力學(xué)行為之間的關(guān)系.第三章是本文的主要結(jié)果,首先利用重整化群方法,得到兩類廣義Lienard方程解的一致有效逼近,然后通過重整化方程分析原方程的動力學(xué)行為. 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：38 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 攝動方法簡介
    1.2 Lienard方程
    1.3 本文主要工作
第二章 重整化群方法簡介
    2.1 重整化群方法與初值問題
    2.2 重整化群方法與KBM條件
第三章 重整化群方法在廣義Lienard方程中的應(yīng)用
    3.1 含單參數(shù)的廣義Lienard方程
    3.2 含兩個小參數(shù)的廣義Lienard方程
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]強迫Lienard方程的概周期解[J]. 王克.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 1995(04)



本文編號：3143929