遵循首要教學(xué)原理,以雙曲拋物面為例,闡述如何從問題導(dǎo)入、激活舊知、示證新知、嘗試應(yīng)用和融會貫通5個階段對高等數(shù)學(xué)微課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計�；谑滓虒W(xué)原理的高等數(shù)學(xué)微課教學(xué)在實踐中取得了較好的教學(xué)效果。 

【文章來源】：高師理科學(xué)刊. 2020,40(04)

【文章頁數(shù)】：4 頁

【部分圖文】：

星海音樂廳

由于雙曲拋物面的形狀比較復(fù)雜，為了熟悉它，設(shè)計了另一個任務(wù)，即換一個角度畫出雙曲拋物面的圖形．如用平行于xoz面的平面y=t去截雙曲拋物面，讓學(xué)生分析其在平面y=t上的截痕，找出頂點(diǎn)的位置，分析當(dāng)t變化時截痕如何變化，這樣進(jìn)一步鞏固前面已知曲面方程畫出其圖形的方法，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維．再用數(shù)學(xué)軟件如Geogebra將截割的過程制作成動畫進(jìn)行演示，雙曲拋物面在平面上的截痕見圖2．然后，給出薯片的圖片（見圖3），讓學(xué)生觀察其形狀，就會發(fā)現(xiàn)薯片也是雙曲拋物面．由此，把雙曲拋物面知識與實物緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識看待和分析事物，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．圖3 薯片

圖2 雙曲拋物面雙曲拋物面可以由雙曲線構(gòu)成，也可以由拋物線構(gòu)成，如果用xoy面去截雙曲拋物面，截痕是xoy面上2條相交于原點(diǎn)的直線，一個自然的問題：雙曲拋物面能否由直線構(gòu)成．帶著此問題，讓學(xué)生再次觀察星海音樂廳，就會發(fā)現(xiàn)它的屋頂上有一條條直線（見圖1），可見，雙曲拋物面的確能由直線構(gòu)成．師生一起通過方程變形，得到了雙曲拋物面的2族直母線方程．


本文編號：3138449