發(fā)布時間：2021-04-05 12:13

　　概率極限理論是概率論與數(shù)理統(tǒng)計的重要內(nèi)容.近幾十年來概率極限的研究掀起了一股熱潮,并且在未來還會有很大的發(fā)展空間.為了使研究更貼近實際,近年來學(xué)者們更傾向于研究各種相依類型的隨機變量的概率極限.本文分為三個部分對m-相依序列和相協(xié)序列的若干概率極限的性質(zhì)進(jìn)行了研究.第一章主要介紹了近幾十年來相依序列概率極限問題的研究背景與發(fā)展趨勢,以及本篇文章的構(gòu)造思想與主要結(jié)果.第二章介紹了部分和序列SN,在某些條件下的極限分布和其在適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化之后的逼近速度的估計.其中{X_κ,k≥ 1}是一個同分布且平穩(wěn)的m-相依隨機變量序列,{Nn,n ≥1}是一個與隨機變量序列{X_κ,k≥ 1}相互獨立的取值為正整數(shù)的隨機變量序,.第三章介紹了相協(xié)序列的大數(shù)定律.這部分研究了在Lipschitz條件下,我們運用一種新的計算方法得到了相協(xié)序列的大數(shù)定律.并且我們進(jìn)一步把權(quán)重條件由dj=1/j推廣到了dj= logλ/j和dj=e（logj）α/j兩種情形上,并給出了相應(yīng)結(jié)果的證明. 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號說明
第一章 引言
第二章 m-相依序列的中心極限定理及逼近速度
    §2.1 預(yù)備知識
    §2.2 m-相依序列中心極限定理的逼近速度
第三章 Lipschitz條件下的相協(xié)序列的大數(shù)定律
    §3.1 大數(shù)定律的背景及發(fā)展
    §3.2 基本理論及概念
    §3.3 Lipschitz條件下的大數(shù)定律
結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
致謝
讀研期間科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]A Central Limit Theorem for m-dependent Random Variables under Sublinear Expectations[J]. Xin-peng LI.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2015(02)
[2]相協(xié)序列的幾乎處處中心極限定理的一種新證法[J]. 宋海龍,趙聯(lián)文,付娟,陳勇.  西華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2013(03)
[3]Hajek-Rényi-type Inequality and Strong Law of Large Numbers for Some Dependent Sequences[J]. Wen-zhi YANG, Yan SHEN , Shu-he HU, Xue-jun WANG School of Mathematical Science, Anhui University, Hefei 230039, China.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2012(03)
[4]相協(xié)隨機變量部分和的幾乎處處收斂性和強大數(shù)定律[J]. 王學(xué)軍,胡舒合,馬松林.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2007(05)
[5]混合序列加權(quán)和的強大數(shù)定律[J]. 陳平炎.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 2005(04)
[6]兩兩NQD列的強大數(shù)定律[J]. 陳平炎.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報. 2005(03)
[7]關(guān)于M值隨機序列的一個普遍成立的強大數(shù)定理（英文）[J]. 汪忠志.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2004(04)
[8]關(guān)于對數(shù)分布的一個強大數(shù)定理[J]. 汪忠志,陳文波.  華東冶金學(xué)院學(xué)報. 1999(01)
[9]關(guān)于隨機個數(shù)獨立隨機變量之和的中心極限定理[J]. 歐陽光中.  復(fù)旦學(xué)報(自然科學(xué)版). 1981(01)
[10]隨機個數(shù)獨立隨機變量之和的中心極限定理及其在馬爾可夫鏈上的應(yīng)用[J]. 歐陽光中.  復(fù)旦大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)). 1963(03)

博士論文
[1]相依隨機變量序列的極限定理[D]. 陳守全.浙江大學(xué) 2006

碩士論文
[1]任意隨機序列的強大數(shù)定律[D]. 崔影.安徽工業(yè)大學(xué) 2016
[2]若干相依隨機變量序列的不等式及其強收斂性質(zhì)的研究[D]. 楊潔.安徽大學(xué) 2015
[3]相依隨機變量極限理論的若干結(jié)果[D]. 陸朝陽.西北工業(yè)大學(xué) 2006
[4]相依隨機變量序列的極限性質(zhì)[D]. 季潔鷗.浙江大學(xué) 2006



本文編號：3119613