S（n）是正特征代數(shù)閉域上非典型的有限維限制單李代數(shù),要對其所有極大可解子代數(shù)進(jìn)行分類是非常重要也是極其困難的.在本篇論文中,我們只研究S（n）的極大完全可解子代數(shù),我們稱這樣的子代數(shù)為B-子代數(shù).到目前為止,W（n）型李代數(shù)的極大完全可解子代數(shù)共軛分類問題已經(jīng)完全解決,但是關(guān)于H（2r）型,S（n）型和K（2r+1）型的分類問題還沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展.本文首次對S（2）的B-子代數(shù)的共軛分類進(jìn)行了說明,主要采取的方法是將W（2）上的B-子代數(shù)限制到S（2）上,從而得到S（2）上的B-子代數(shù).本文最后在一般情況下找到S（n）的兩種互不共軛的B-子代數(shù)并且計(jì)算了它們的階化維數(shù).本文的思路和方法對研究S（n）型的一般情況有所啟發(fā). 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：26 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識
    2.1 完全可解子代數(shù)
    2.2 S（n）的定義
    2.3 S（n）的性質(zhì)
    2.4 李代數(shù)的階化維數(shù)
    2.5 S（n）的極大環(huán)面子代數(shù)與其共軛類
r階化">    2.6 t_r階化
第三章 S（n）的極大完全可解子代數(shù)的分類和階化維數(shù)
    3.1 B-子代數(shù)的定義
    3.2 S（n）的完全可解子代數(shù)
    3.3 S（2）互不共軛的B-子代數(shù)
    3.4 S（n）互不共軛的B-子代數(shù)
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s=b_n∩S（n）的階化維數(shù)計(jì)算">    3.5 b0
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參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：3119466

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