本文主要討論了兩類非線性偏微分方程Cauchy問題解的唯一連續(xù)性.眾所周知,唯一連續(xù)性是可積系統(tǒng)和控制論中的重要性質(zhì).到目前為止,數(shù)學(xué)界對非線性偏微分方程解的唯一連續(xù)性的研究已經(jīng)獲得了豐碩成果.本文利用Fourier變換以及Fourier分析中Paley-Wiener定理證明了一類Kawahara-Burgers方程與KdV-Burgers方程初值問題解的唯一連續(xù)性.全文結(jié)構(gòu)如下:第一章簡要回顧了有關(guān)微分方程唯一連續(xù)性的研究進(jìn)展情況.第二章給出了相關(guān)的基礎(chǔ)知識與基本結(jié)論.第三章研究了一類Kawahara-Burgers方程Cauchy問題解的唯一連續(xù)性.第四章研究了KdV-Burgers方程Cauchy問題解的唯一連續(xù)性.第五章為結(jié)論與展望. 

【文章來源】：太原理工大學(xué)山西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及進(jìn)展
    1.2 本文主要工作
第二章 基礎(chǔ)知識
    2.1 基本概念和性質(zhì)
    2.2 基本結(jié)論
第三章 一類Kawahara-Burgers方程解的唯一連續(xù)性
    3.1 利用Fourier變換對方程作約化
    3.2 唯一連續(xù)性的證明
第四章 KdV-Burgers方程解的唯一連續(xù)性
    4.1 利用 Fourier 變換對方程 （4.1） 問題作約化
    4.2 唯一連續(xù)性的證明
第五章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于修正的Kawahara方程的唯一連續(xù)性的一個注記（英文）[J]. 張再云,黃建華,劉振海,孫明保.  數(shù)學(xué)進(jìn)展. 2016(01)
[2]一類KdV-Burgers型方程的整體適定性[J]. 胡素芬,薛儒英.  浙江大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版). 2006(06)
[3]Global Existence of Solutions for the Cauchy Problem of the Kawahara Equation with L2 Initial Data[J]. Shang Bin CUI Dong Gao DENG Department of Mathematics,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510275,P.R.China E-mail:cuisb3@yahoo.com.cn stsddg@mail.sysu.edu.cnShuang Ping TAO Department of Mathematics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,P.R.China E-mail:taoshuangping@sina.com.  Acta Mathematica Sinica（English Series）. 2006(05)
[4]一類廣義KdV－Burgers型方程的初邊值問題[J]. 尚亞東.  應(yīng)用數(shù)學(xué). 1996(02)
[5]湍流的KdV-Burgers方程模型[J]. 劉式達(dá),劉式適.  中國科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1991(09)



本文編號：3116843