基于事件觸發(fā)機制的耦合非恒同系統(tǒng)的同步研究
發(fā)布時間：2021-03-31 08:02
耦合系統(tǒng)的同步是一個新興的非線性動力學的研究領域。由于實驗或實際系統(tǒng)往往是不完全恒同的,因此研究非恒同耦合系統(tǒng)的同步更具普適性。研究學者們一直在為協(xié)同控制系統(tǒng)不能自發(fā)實現同步或者一致問題尋找合適的解決方法,從連續(xù)控制,到牽制控制,再到離散控制,都是為協(xié)同控制問題尋找最合適的解決方法。由于網絡技術的迅猛發(fā)展和廣泛應用,控制系統(tǒng)向網絡化、分布化、智能化和綜合化發(fā)展的趨勢日益明顯。為了減少能源消耗和計算資源能力的占用,離散控制中的事件觸發(fā)控制方法被廣泛應用于同耦合振子的協(xié)同控制中。針對非恒同系統(tǒng)的同步問題,本文的主要研究內容包括以下幾個方面:（1）建立了基于集中式事件觸發(fā)機制的耦合非恒同系統(tǒng)的數學模型,利用李雅普諾夫的第二主穩(wěn)定方法,確定觸發(fā)函數,可計算出觸發(fā)間隔的理論值,理論證明系統(tǒng)可以達到有界同步且不存在Zeno行為,并通過仿真Hindmarsh-Rose（HR）神經網絡系統(tǒng)實驗,得到HR神經網絡系統(tǒng)的事件觸發(fā)間隔圖,直觀證明了該方法的有效性。（2）考慮到網絡各節(jié)點動力學行為,建立了基于分布式事件觸發(fā)機制的耦合非恒同系統(tǒng)的數學模型,利用李雅普諾夫的第二主穩(wěn)定方法,確定觸發(fā)函數,可計算出觸...
【文章來源】：長江大學湖北省
【文章頁數】：41 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
圖3-15個HR系統(tǒng)節(jié)點的連接圖
第3章基于集中式事件觸發(fā)機制的耦合非恒同系統(tǒng)的同步研究13則，該網絡系統(tǒng)的拉普拉斯矩陣為：2101013110012011103100112L。利用MATLAB編程實現，設置放縮系數10.145，節(jié)點1至節(jié)點5的外部輸入分別為1I1，2I2，3I3，4I4，5I5，得到如下實驗結果圖。圖3-2(a)(b)(c)(d)(e)圖3-2(a)~(e)分別是耦合強度為0時，HR系統(tǒng)的5個節(jié)點對應的三維相圖。Fig.3-2(a)~(e)arethethree-dimensionalphasediagramscorrespondingtothefivenodesoftheHRsystemwhenthecouplingstrengthis0.圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)是根據圖3-1的系統(tǒng)連接圖進行對比分析，各相連接節(jié)點在耦合強度為0時的對應分量的誤差圖。
第3章基于集中式事件觸發(fā)機制的耦合非恒同系統(tǒng)的同步研究14圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)圖3-3(a)是耦合強度為0時，節(jié)點1與節(jié)點2對應分量的誤差圖；(b)是耦合強度為0時，節(jié)點1與節(jié)點4對應分量的誤差圖；(c)是耦合強度為0時，節(jié)點2與節(jié)點3對應分量的誤差圖；(d)是耦合強度為0時，節(jié)點2與節(jié)點4對應分量的誤差圖；(e)是耦合強度為0時，節(jié)點3與節(jié)點5對應分量的誤差圖；(f)是耦合強度為0時，節(jié)點4與節(jié)點5對應分量的誤差圖。Fig.3-3(a)istheerrordiagramofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode2whenthecouplingstrengthis0;(b)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode4whenthecouplingstrengthis0;(c)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode3whenthecouplingstrengthis0;(d)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode4whenthecouplingstrengthis0;(e)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode3andnode5whenthecouplingstrengthis0;(f)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode4andnode5whenthecouplingstrengthis0.在設置耦合強度C10時，我們得到以下實驗結果圖。圖3-4(a)是系統(tǒng)的事件觸發(fā)采樣間隔圖，這里只截取了10s的部分觸發(fā)部分，以便更清晰看出觸發(fā)間隔的大小，可以發(fā)現系統(tǒng)基本上在預選的步長0.01s內都會發(fā)觸發(fā)采樣，不存在Zeno現象。圖3-5(a)(b)(c)(d)(e)與圖3-2(a)(b)(c)(d)(e)，圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)與圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)通過設置系統(tǒng)的耦合強度形成對比，可以看出在施加一定的耦合強度時，網絡系統(tǒng)的各節(jié)點的相圖會被約束，使得它們的軌跡逐漸達到一致；各連接節(jié)點的對應分量誤差比未施加耦合強度時的誤差普遍要小且基本趨于一個
【參考文獻】：
期刊論文
[1]四階龍格—庫塔法的原理及其應用[J]. 馮建強,孫詩一. 數學學習與研究. 2017(17)
[2]基于李雅普諾夫穩(wěn)定定理的單神經元PID控制器參數整定研究[J]. 陳光化,唐瑋. 工業(yè)控制計算機. 2016(06)
[3]一種基于李雅普諾夫優(yōu)化的業(yè)務推送策略[J]. 柳興,袁超偉,楊震,李振軍. 西安電子科技大學學報. 2015(06)
[4]基于隱李雅普諾夫量子控制的量子純態(tài)調控[J]. 孟芳芳,叢爽. 合肥學院學報(自然科學版). 2014(01)
[5]對李雅普諾夫第二法教學方法的探討[J]. 唐超穎. 電氣電子教學學報. 2013(05)
[6]單步法求解常微分方程初值問題[J]. 張秋生. 科技通報. 2012(02)
[7]BIDIRECTIONALLY COUPLED SYNCHRONIZATION OF THE GENERALIZED LORENZ SYSTEMS[J]. Juan CHEN·Jun-an LU·Xiaoqun WU School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,China.. Journal of Systems Science & Complexity. 2011(03)
[8]一種改進的精細-龍格庫塔法[J]. 富明慧,梁華力. 中山大學學報(自然科學版). 2009(05)
[9]廣義矩陣跡的算術-幾何平均不等式[J]. 周其生. 安慶師范學院學報(自然科學版). 2008(02)
[10]四階龍格-庫塔法在捷聯(lián)慣導系統(tǒng)姿態(tài)解算中的應用[J]. 張春慧,吳簡彤,何昆鵬,郭新偉. 聲學與電子工程. 2005(01)
碩士論文
[1]引力搜索算法的穩(wěn)定性分析及參數設置[D]. 韓璐.渤海大學 2016
[2]龍格庫塔法求模糊微分方程的數值解[D]. 楊陽.哈爾濱工業(yè)大學 2015
[3]基于微分李雅普諾夫方法對一類仿射非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D]. 張暉.東華大學 2015
[4]基于三階龍格庫塔法的一類食餌捕食者模型穩(wěn)定性及分支分析[D]. 柯于勝.湖北師范學院 2014
本文編號：3111095
【文章來源】：長江大學湖北省
【文章頁數】：41 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
圖3-15個HR系統(tǒng)節(jié)點的連接圖
第3章基于集中式事件觸發(fā)機制的耦合非恒同系統(tǒng)的同步研究13則，該網絡系統(tǒng)的拉普拉斯矩陣為：2101013110012011103100112L。利用MATLAB編程實現，設置放縮系數10.145，節(jié)點1至節(jié)點5的外部輸入分別為1I1，2I2，3I3，4I4，5I5，得到如下實驗結果圖。圖3-2(a)(b)(c)(d)(e)圖3-2(a)~(e)分別是耦合強度為0時，HR系統(tǒng)的5個節(jié)點對應的三維相圖。Fig.3-2(a)~(e)arethethree-dimensionalphasediagramscorrespondingtothefivenodesoftheHRsystemwhenthecouplingstrengthis0.圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)是根據圖3-1的系統(tǒng)連接圖進行對比分析，各相連接節(jié)點在耦合強度為0時的對應分量的誤差圖。
第3章基于集中式事件觸發(fā)機制的耦合非恒同系統(tǒng)的同步研究14圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)圖3-3(a)是耦合強度為0時，節(jié)點1與節(jié)點2對應分量的誤差圖；(b)是耦合強度為0時，節(jié)點1與節(jié)點4對應分量的誤差圖；(c)是耦合強度為0時，節(jié)點2與節(jié)點3對應分量的誤差圖；(d)是耦合強度為0時，節(jié)點2與節(jié)點4對應分量的誤差圖；(e)是耦合強度為0時，節(jié)點3與節(jié)點5對應分量的誤差圖；(f)是耦合強度為0時，節(jié)點4與節(jié)點5對應分量的誤差圖。Fig.3-3(a)istheerrordiagramofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode2whenthecouplingstrengthis0;(b)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode1andnode4whenthecouplingstrengthis0;(c)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode3whenthecouplingstrengthis0;(d)istheerrorgraphofthecorrespondingcomponentsofnode2andnode4whenthecouplingstrengthis0;(e)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode3andnode5whenthecouplingstrengthis0;(f)istheerrorgraphofcorrespondingcomponentsofnode4andnode5whenthecouplingstrengthis0.在設置耦合強度C10時，我們得到以下實驗結果圖。圖3-4(a)是系統(tǒng)的事件觸發(fā)采樣間隔圖，這里只截取了10s的部分觸發(fā)部分，以便更清晰看出觸發(fā)間隔的大小，可以發(fā)現系統(tǒng)基本上在預選的步長0.01s內都會發(fā)觸發(fā)采樣，不存在Zeno現象。圖3-5(a)(b)(c)(d)(e)與圖3-2(a)(b)(c)(d)(e)，圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)與圖3-3(a)(b)(c)(d)(e)(f)通過設置系統(tǒng)的耦合強度形成對比，可以看出在施加一定的耦合強度時，網絡系統(tǒng)的各節(jié)點的相圖會被約束，使得它們的軌跡逐漸達到一致；各連接節(jié)點的對應分量誤差比未施加耦合強度時的誤差普遍要小且基本趨于一個
【參考文獻】：
期刊論文
[1]四階龍格—庫塔法的原理及其應用[J]. 馮建強,孫詩一. 數學學習與研究. 2017(17)
[2]基于李雅普諾夫穩(wěn)定定理的單神經元PID控制器參數整定研究[J]. 陳光化,唐瑋. 工業(yè)控制計算機. 2016(06)
[3]一種基于李雅普諾夫優(yōu)化的業(yè)務推送策略[J]. 柳興,袁超偉,楊震,李振軍. 西安電子科技大學學報. 2015(06)
[4]基于隱李雅普諾夫量子控制的量子純態(tài)調控[J]. 孟芳芳,叢爽. 合肥學院學報(自然科學版). 2014(01)
[5]對李雅普諾夫第二法教學方法的探討[J]. 唐超穎. 電氣電子教學學報. 2013(05)
[6]單步法求解常微分方程初值問題[J]. 張秋生. 科技通報. 2012(02)
[7]BIDIRECTIONALLY COUPLED SYNCHRONIZATION OF THE GENERALIZED LORENZ SYSTEMS[J]. Juan CHEN·Jun-an LU·Xiaoqun WU School of Mathematics and Statistics,Wuhan University,Wuhan 430072,China.. Journal of Systems Science & Complexity. 2011(03)
[8]一種改進的精細-龍格庫塔法[J]. 富明慧,梁華力. 中山大學學報(自然科學版). 2009(05)
[9]廣義矩陣跡的算術-幾何平均不等式[J]. 周其生. 安慶師范學院學報(自然科學版). 2008(02)
[10]四階龍格-庫塔法在捷聯(lián)慣導系統(tǒng)姿態(tài)解算中的應用[J]. 張春慧,吳簡彤,何昆鵬,郭新偉. 聲學與電子工程. 2005(01)
碩士論文
[1]引力搜索算法的穩(wěn)定性分析及參數設置[D]. 韓璐.渤海大學 2016
[2]龍格庫塔法求模糊微分方程的數值解[D]. 楊陽.哈爾濱工業(yè)大學 2015
[3]基于微分李雅普諾夫方法對一類仿射非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D]. 張暉.東華大學 2015
[4]基于三階龍格庫塔法的一類食餌捕食者模型穩(wěn)定性及分支分析[D]. 柯于勝.湖北師范學院 2014
本文編號：3111095
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