研究了 Dade和Loukaki在2004年提出的特征標(biāo)三元組的線性極限理論,引入了一個三元組的Fitting子組,得到了三元組的線性極限的結(jié)構(gòu)定理.特別是當(dāng)三元組沒有冪零的線性極限時,證明了該線性極限包含一個反迷向的并且是可控的Isaacs意義下的特征標(biāo)五元組.作為應(yīng)用,獲得了 Dade著名的單項特征標(biāo)定理的一個加強.本文的主要結(jié)論如下:定理A設(shè)少=（G,N,Ψ）是一個線性不可約的三元組,令（Z,ζ）為（?）的中心特征標(biāo)對.再假設(shè)（?）是忠實的,G為可解群,并且N為非交換群.則下述結(jié)論成立:（1）Z = Z（F（N））<F（N）,并且 F（N）/Z為交換群.（2）ζ在F（N）上完全分歧.設(shè)γ ∈ Irr（F（N）|ζ）,則三元組（?）*=（G,F（N）,γ）也是線性不可約的,此時（?）*恰為（?）的一個Fitting子組,并且（?）=（G,F（N）,Z,γ,ζ）為一個反迷向的Isaacs特征標(biāo)五元組.（3）對|F（N）:Z| 的每個素因子p,有Op（N）為廣義超特殊p-群.特別地,F（N）/Z的每個Sylow子群均為初等交換群.（4）如果（?）不是冪零的三元組,亦即N/Z不冪零... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：28 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
引言
第一章 預(yù)備知識
第二章 主要結(jié)果及其證明
第三章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
主要研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]特征標(biāo)五元組的線性約化[J]. 鄭慧娟.  山西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2017(02)



本文編號：3105697