本學(xué)位論文主要分別討論了由Lévy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程以及由Lévy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的中立型隨機(jī)馬爾可夫時(shí)滯微分方程這兩個(gè)隨機(jī)微分方程的解的存在唯一性和穩(wěn)定性。對(duì)于第一個(gè)方程,本文為了克服快變時(shí)滯函數(shù)（時(shí)滯是有界函數(shù)）的困難,建立積分引理。討論了第一個(gè)方程全局解的存在唯一性以及p（p≥2）階矩指數(shù)穩(wěn)定性與幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性。對(duì)于第二個(gè)方程,本文通過(guò)引入輔助方程,并利用Lyapunov函數(shù)法和比較原理等,得到第二個(gè)方程的最大容許時(shí)滯上界τ*和與之對(duì)應(yīng)的最大容許壓縮系數(shù)上界κ*。本文的具體章節(jié)內(nèi)容如下:在第一章中,本文主要介紹了本文研究的背景知識(shí)、基本定義、主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)以及一些必備的預(yù)備知識(shí)。在第二章中,本文使用Lyapunov函數(shù)方法,主要討論由Lévy過(guò)程所驅(qū)動(dòng)的中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程全局解的存在唯一性,p（p≥2）階矩指數(shù)穩(wěn)定性與幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性。在第三章中,使用比較原理和Lyapunov函數(shù)方法,通過(guò)引入輔助方程（由Lévy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)馬爾可夫時(shí)滯系統(tǒng)）,研究由Lévy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的中立型隨機(jī)馬爾可夫時(shí)滯微分方程的幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性。在第四章中,總結(jié)本文所得到的關(guān)于兩個(gè)方程的穩(wěn)定... 

【文章來(lái)源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：62 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 由Lévy噪音所驅(qū)動(dòng)的中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性
    2.1 引言
    2.2 全局解的存在唯一性
    2.3 p（p≥2）階矩指數(shù)穩(wěn)定性
    2.4 幾乎必然漸近穩(wěn)定性
    2.5 數(shù)值例子
第三章 由Lévy噪音所驅(qū)動(dòng)中立型隨機(jī)馬爾可夫時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性分析
    3.1 引言
    3.2 方程（3.1）的穩(wěn)定性分析
    3.3 方程（3.2）的穩(wěn)定性分析
    3.4 方程（1.2）的穩(wěn)定性分析
    3.5 應(yīng)用
第四章 結(jié)論及進(jìn)一步工作方向
    4.1 結(jié)論
    4.2 進(jìn)一步工作方向
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士期間的研究成果



本文編號(hào)：3104972