傳染病的動(dòng)力學(xué)主要用于在理論上的傳染病的傳播和發(fā)展的研究,以此來尋找導(dǎo)致傳染病流行傳播的主要影響因素.近年來,在學(xué)術(shù)界,越來越多的學(xué)者和專家對(duì)傳染病的數(shù)學(xué)模型的建立以及研究引起了的非常大的關(guān)注.在本論文中,涉及到一個(gè)SEIRS-SI蟲媒傳染病確定性模型.通過在模型中引入隨機(jī)擾動(dòng)來得到隨機(jī)模型,主要采用了伊藤公式這一數(shù)學(xué)方法.通過對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析,來研究隨機(jī)傳染病模型的穩(wěn)定性.全文總共分為五個(gè)部分.第一章,介紹了論文的研究背景和國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,并對(duì)本文每一章節(jié)所涉及的內(nèi)容進(jìn)行了概括.在第二章中,詳細(xì)地介紹了文中的基本概念,以及將會(huì)使用的一些基本定理.在第三章中,提出了一個(gè)六維的確定性微分方程模型,該模型中包含了宿主以及媒介種群,使用標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)病率模型來模擬疾病的傳播.首先,確定了確定性模型下的基本再生數(shù).然后,為了檢驗(yàn)隨機(jī)波動(dòng)環(huán)境的影響,引入了白噪聲類型的多重?cái)_動(dòng),并討論了對(duì)應(yīng)隨機(jī)模型的解在初始確定性模型中的無病平衡點(diǎn)以及地方性平衡點(diǎn)周圍的漸進(jìn)行為.最后,通過數(shù)值模擬對(duì)上述證明有了更直觀的表示.在第四章中,考慮隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)接觸率的影響,并提出了一個(gè)蟲媒傳染病的隨機(jī)模型.研究了隨機(jī)模型的全局... 

【文章來源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

確定性模型對(duì)感染的人群和蚊蟲種群動(dòng)態(tài)的影響R0<1Figure3.1Dynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthe

江蘇大學(xué)碩士學(xué)位論文25圖3.2所示．圖3.1確定性模型對(duì)感染的人群和蚊蟲種群動(dòng)態(tài)的影響R0<1Figure3.1DynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthedeterministicmodelwithR0<1圖3.2確定性模型下感染人群和蚊蟲的動(dòng)態(tài)變化R0>1Figure3.2DynamicsoftheinfectedhumanandmosquitoespopulationsofthedeterministicmodelwithR0>1當(dāng)我們選取10.18，20.18，30.18，40.10，50.25，60.15，

一類蟲媒傳染病模型的隨機(jī)動(dòng)力學(xué)性態(tài)研究26以及10.0324h，20.0625v，30.0324h和40.0625v時(shí)，從而滿足定理3.5和3.6的假設(shè)，圖3.3和圖3.4分別說明了無病和地方病平衡點(diǎn)周圍的漸近行為．圖3.3隨機(jī)模型下感染人群和蚊蟲種群的動(dòng)態(tài)變化Figure3.3Dynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthestochasticmodel圖3.4隨機(jī)模型下感染人群和蚊蟲種群的動(dòng)態(tài)變化Figure3.4Dynamicsoftheinfectedhumanandmosquitopopulationsforthestochasticmodel


本文編號(hào)：3099074