近些年,Rota-Baxter算子在數(shù)學(xué)和物理的許多領(lǐng)域中得到了很好的應(yīng)用,例如作為滿足古典Yang-Baxter方程的解,以算子的形式出現(xiàn)在李代數(shù)的應(yīng)用中。并且它在積分系統(tǒng)上具有重要的作用。目前發(fā)現(xiàn)Rota-Baxter算子在量子理論上也有重要的應(yīng)用。而且,Rota-Baxter李代數(shù)與左對(duì)稱代數(shù)的伴隨李代數(shù)密切相關(guān)。因此把n-李代數(shù)和Rota-Baxter算子結(jié)合起來,研究Rota-Baxter n-李代數(shù)就是十分自然的事了。論文的主要工作可以概括為以下四個(gè)方面：（1）給出了單3-李代數(shù)的Rota-Baxter算子滿足的一般條件；（2）提供了對(duì)單的3-李代數(shù)權(quán)為零,秩分別為1,2,4的Rota-Baxter算子進(jìn)行分類的方法；（3）證明了單3-李代數(shù)不存在權(quán)為零,秩為3的Rota-Baxter算子；（4）給出了單3-李代數(shù)的權(quán)為零,秩為1,2,4的Rota-Baxter算子的具體表示形式。 

【文章來源】：河北大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 問題的提出及研究現(xiàn)狀
    1.2 本文的結(jié)構(gòu)安排
第2章 基本概念和結(jié)論
第3章 單3-李代數(shù)上的Rota-Baxter算子
    3.1 單3-李代數(shù)上Rota-Baxter算子P滿足的一般條件
    3.2 單3-李代數(shù)上秩為1的Rota-Baxter算子
    3.3 單3-李代數(shù)上秩為2的Rota-Baxter算子
    3.4 單3-李代數(shù)上秩為3的Rota-Baxter算子存在性討論
    3.5 單3-李代數(shù)上秩為4的Rota-Baxter算子
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間取得的科研成果



本文編號(hào)：3092341