發(fā)布時間：2021-03-19 17:40

　　反應(yīng)擴散系統(tǒng)由于其廣泛的應(yīng)用背景和非線性項的復(fù)雜性而有著復(fù)雜多樣的性質(zhì),解的存在性和穩(wěn)定性問題也一直是研究反應(yīng)擴散系統(tǒng)的重要內(nèi)容.本文主要研究滿足Dirichlet邊界條件下,一類帶有交錯擴散項的,功能響應(yīng)函數(shù)為Ivlev型的捕食-食餌模型.文章首先應(yīng)用了極值原理以及比較原理對該模型的解進(jìn)行了先驗估計,其次利用了拓?fù)涠壤碚摵椭笜?biāo)理論對正解的存在性進(jìn)行了分析,運用了線性化分析的方法以及特征值理論對系統(tǒng)的平凡解（半平凡解）的穩(wěn)定性進(jìn)行了證明,最后對系統(tǒng)正解的分歧情況進(jìn)行了分析,采用的是局部分歧定理,最終得到正解隨參數(shù)變化的分歧情況. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究的主要內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
    2.1 相關(guān)定義及定理
    2.2 本章小結(jié)
第3章 先驗估計與不動點指數(shù)計算
    3.1 模型的先驗估計與正解的存在性
    3.2 不動點指數(shù)的計算
    3.3 本章小結(jié)
第4章 穩(wěn)定性分析
    4.1 解的穩(wěn)定性分析
    4.2 本章小結(jié)
第5章 分歧分析
    5.1 γ→0時解的分歧分析
    5.2 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號：3089957