反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)由于其廣泛的應(yīng)用背景和非線性項(xiàng)的復(fù)雜性而有著復(fù)雜多樣的性質(zhì),解的存在性和穩(wěn)定性問題也一直是研究反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的重要內(nèi)容.本文主要研究滿足Dirichlet邊界條件下,一類帶有交錯(cuò)擴(kuò)散項(xiàng)的,功能響應(yīng)函數(shù)為Ivlev型的捕食-食餌模型.文章首先應(yīng)用了極值原理以及比較原理對(duì)該模型的解進(jìn)行了先驗(yàn)估計(jì),其次利用了拓?fù)涠壤碚摵椭笜?biāo)理論對(duì)正解的存在性進(jìn)行了分析,運(yùn)用了線性化分析的方法以及特征值理論對(duì)系統(tǒng)的平凡解（半平凡解）的穩(wěn)定性進(jìn)行了證明,最后對(duì)系統(tǒng)正解的分歧情況進(jìn)行了分析,采用的是局部分歧定理,最終得到正解隨參數(shù)變化的分歧情況. 

【文章來源】：哈爾濱師范大學(xué)黑龍江省

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究的主要內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 相關(guān)定義及定理
    2.2 本章小結(jié)
第3章 先驗(yàn)估計(jì)與不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)計(jì)算
    3.1 模型的先驗(yàn)估計(jì)與正解的存在性
    3.2 不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)的計(jì)算
    3.3 本章小結(jié)
第4章 穩(wěn)定性分析
    4.1 解的穩(wěn)定性分析
    4.2 本章小結(jié)
第5章 分歧分析
    5.1 γ→0時(shí)解的分歧分析
    5.2 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝



本文編號(hào)：3089957