眾所周知,自然界大量存在的相互作用是非線性的,無論是數(shù)學、物理等基礎(chǔ)學科還是經(jīng)濟、工程等應(yīng)用領(lǐng)域均存在很多非線性問題,它們都可用一系列非線性動力系統(tǒng)來描述。而穩(wěn)定性問題的研究能夠定量地刻畫這些系統(tǒng)在有限擾動下的運動形態(tài),在不同的參數(shù)條件下,非線性動力系統(tǒng)出現(xiàn)的不同的穩(wěn)定性運動會使系統(tǒng)的運行出現(xiàn)一些無法預測的問題。因此,對非線性動力系統(tǒng)在特定參數(shù)條件下的穩(wěn)定性進行研究是非常有必要和有意義的。本文主要運用微分不等式技巧、Lyapunov穩(wěn)定性原理、復合矩陣方法并結(jié)合模型參數(shù)的性質(zhì)研究了三類非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,主要內(nèi)容如下:第一章,介紹了非線性動力系統(tǒng)及其穩(wěn)定性研究的背景與意義,概述了Nicholson飛蠅模型、毒品傳播模型和蠕蟲傳播模型的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,并論述了本文的主要工作。第二章,研究了一類具有非線性密度制約死亡率和斑塊結(jié)構(gòu)的Nicholson飛蠅模型,基于泛函理論,分析了該模型正概周期解的存在性與有界性,并利用概周期函數(shù)的性質(zhì),構(gòu)造了一個合適的Lyapunov函數(shù),建立了該模型正概周期解全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件�？紤]到Chen和Wang（2014）已經(jīng)研究了具有兩種非線性密度制約死... 

【文章來源】：西北農(nóng)林科技大學陜西省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

考慮復吸的合成毒品傳播機理圖

42三類非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究* * * ** *( ) , ( ) , ,I E I QQ t Q R t R t (4.20由上可得，當0R 1時，(4.1)的蠕蟲傳播平衡點*P 是全局漸近穩(wěn)定的。定理得證。4.5 數(shù)值模擬我們將選取合適的參數(shù)，基于 Matlab 對模型進行數(shù)值模擬，來驗證之前研究模型過程中所得到的結(jié)論。假定移動終端的總數(shù)為 N 100000，其中 S (0) 40000，E (0) 30000，I (0) 30000Q (0) 0，R (0) 0。另取各參數(shù)的值為： 0.06， 0.000005， 0.0005， 0.03， 0.003， 0.05， 0.05。此時，0R 1.46677749 1，得到模擬圖如圖 4-1 所示。由以上分析可知，系統(tǒng)(4.1)會全局漸近收斂于蠕蟲傳播平衡點 ，且網(wǎng)絡(luò)中的蠕蟲會持續(xù)存在。由圖 4-1 可知，模擬結(jié)果與理論分析一致。


本文編號：3067303