本文主要研究兩方面內(nèi)容:一方面,研究帶可乘白噪聲的非自治Schr（?）dinger格點系統(tǒng)的隨機指數(shù)吸引子的存在性;另一方面,研究帶可乘白噪聲的非自治時滯Schr（?）dinger格點系統(tǒng)的隨機吸引子的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性.全文內(nèi)容分三個部分:第一部分,是論文的第一章.首先,介紹本文的研究背景和現(xiàn)狀;其次,介紹本文的研究內(nèi)容;最后,介紹與所研究問題相關(guān)的基本概念和不等式.第二部分,是論文的核心,包括第二、三章.第二章,主要研究帶可乘白噪聲的非自治隨機Schr（?）dinger格點系統(tǒng),證明其存在隨機指數(shù)吸引子.根據(jù)隨機指數(shù)吸引子的存在性判據(jù),首先,利用O-U過程將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成帶隨機參數(shù)而無白噪聲的系統(tǒng);其次,分解系統(tǒng)兩解之差成兩部分,并估計某些隨機變量的期望;最后,得到系統(tǒng)的隨機指數(shù)吸引子的存在性.第三章,主要考慮帶可乘白噪聲的非自治時滯Schr（?）dinger格點系統(tǒng),證明其存在隨機吸引子以及得到該吸引子的指數(shù)穩(wěn)定性.第三部分,是論文的最后一章,總結(jié)本文所研究的內(nèi)容,并提出進一步的研究建議。 

【文章來源】：浙江師范大學(xué)浙江省

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文的研究背景和現(xiàn)狀
    1.2 本文的研究內(nèi)容
        1.2.1 帶可乘白噪聲的非自治Schr（?）dinger格點系統(tǒng)
        1.2.2 帶可乘白噪聲的非自治時滯Schr（?）dinger格點系統(tǒng)
    1.3 預(yù)備知識
        1.3.1 隨機吸引子的相關(guān)概念
        1.3.2 相關(guān)不等式
第二章 帶可乘白噪聲的非自治Schr（?）dinger格點系統(tǒng)的隨機指數(shù)吸引子
    2.1 連續(xù)余圈的隨機指數(shù)吸引子的存在性
    2.2 系統(tǒng)（1.1）的隨機指數(shù)吸引子
    2.3 系統(tǒng)（1.2）的隨機指數(shù)吸引子
第三章 帶可乘白噪聲的非自治時滯Schr（?）dinger格點系統(tǒng)的隨機吸引子
    3.1 非自治隨機時滯格點系統(tǒng)的隨機吸引子的存在性
    3.2 系統(tǒng)（1.3）的隨機吸引子的存在性
    3.3 系統(tǒng)（1.3）的單點集隨機吸引子的存在性和指數(shù)吸引性
    3.4 系統(tǒng)（1.3）的完全擬解的收斂性
    3.5 系統(tǒng)（1.4）的隨機吸引子的存在性
第四章 結(jié)束語與展望
參考文獻
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝



本文編號：3058599