設G=（V,E）是一個簡單圖,其中V和E分別表示圖的點集和邊集.設a,b∈R\{0}且a≠b,G的一個{a,b}-乘法邊賦值點染色是指一個映射:w:E→{a,b},由所誘導出的點染色C_w: V（G）→R定義為C_w（v）（?）∏_u∈N（v）^w（uv）,如果映射C_w: V→R滿足對任意相鄰的兩個頂點u和v,有C_w（u）≠C_w（v）,則稱C_w是的一個{a,b}-乘法邊賦值點染色,稱是可{a,b}-乘法邊賦值點染色的.如果對任意a,b∈R\{0},a≠b,G可{a,b}-乘法邊賦值點染色,則稱G是可{a,b}任選-乘法邊賦值點染色的,或稱G可二元-乘法邊賦值點染色.本論文主要證明了一些圖上存在{a,b}-乘法邊賦值點染色的充分條件和必要條件,包括完全圖,-圖,二部圖和笛卡爾積圖,進而給出這些圖可二元-乘法邊賦值點染色的充要條件.本文在第一章介紹了圖的基本概念和圖論中邊賦值染色問題的研究現(xiàn)狀.在第二章依據(jù)θ-圖的分類給出了... 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 圖論的發(fā)展
    1.2 基本概念
    1.3 圖上的邊賦值染色問題及其研究現(xiàn)狀
    1.4 本文研究結果
2 θ-圖上的{a,b}-乘法邊賦值點染染色
    2.1 路和圈上的結論
    2.2 一般-圖上的結論
3 二部圖上的{a,b}-乘法邊賦值點染色
    3.1 完全二部圖上的結論
    3.2 一般二部圖上的結論
4 幾類笛卡爾積圖上的{a,b}-乘法邊賦值點染染色
m□P_n上的結論">    4.1 P_m□P_n上的結論
2□K_n上的結論">    4.2 P₂□K_n上的結論
    4.3 正則二部圖的笛卡爾積圖上的結論
參考文獻
致謝



本文編號：3050537