發(fā)布時間：2021-02-23 19:59

　　正交表在統(tǒng)計上主要用于試驗設(shè)計,這就意味著正交表在人類研究的各個領(lǐng)域都有著非常重要的作用,例如:工業(yè),農(nóng)業(yè),醫(yī)學(xué),質(zhì)量控制和產(chǎn)品改進.正交表在試驗設(shè)計方面如此流行,是因為它能夠被用作正交主效應(yīng)設(shè)計.混合正交表的魅力在于它有較大的靈活性,允許試驗因素具有不同的水平數(shù).彈性函數(shù)是一類重要的布爾函數(shù),被廣泛應(yīng)用于對稱密碼、容錯分布式計算、量子密鑰計算和隨機序列生成等信息安全領(lǐng)域.但是,彈性函數(shù)的構(gòu)造面臨很大的挑戰(zhàn),因為具有8個變元的布爾函數(shù)的總數(shù)近似于1.15 × 1077比宇宙中所有原子的總數(shù)還多,而彈性函數(shù)在布爾函數(shù)中所占比例甚小.然而在統(tǒng)計學(xué)、組合設(shè)計中必不可少的正交表,由于其具有簡單的定義和較大的靈活性,使得密碼學(xué)、編碼學(xué)、計算機科學(xué)和量子通訊等理論所受益.因此深入研究正交表和彈性函數(shù)二者之間的關(guān)系,對于構(gòu)造具有良好密碼學(xué)性質(zhì)的布爾函數(shù)具有重要意義.第一章介紹了本文的研究背景和現(xiàn)狀,以及一些相關(guān)的基本概念和主要引理.第二章首先提出了輸出矩陣的定義,分別證明了多輸出彈性函數(shù)的均勻分布性與正交表的等價性和多輸出彈性函數(shù)的輸出矩陣與正交表的等價性,利用這種等價性找到了多輸出彈性函數(shù)的輸入變... 

【文章來源】：河南師范大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 學(xué)科歷史及研究現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識
第二章 彈性函數(shù)和正交表的關(guān)系
    2.1 引言
    2.2 彈性函數(shù)的性質(zhì)和正交表的等價關(guān)系
第三章 利用正交表構(gòu)造彈性函數(shù)
    3.1 引言
    3.2 利用正交表構(gòu)造彈性函數(shù)
第四章 總結(jié)和建議
參考文獻
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3048142