最速下降算法是最優(yōu)化方法的一個(gè)重要組成部分,常用于解決無約束的最優(yōu)化問題。無論在經(jīng)濟(jì)管理、交通運(yùn)輸、生產(chǎn)管理,還是在科學(xué)計(jì)算、軍事國防等方面,最速下降算法都應(yīng)用得非常廣泛。考慮到實(shí)際應(yīng)用中,非光滑的函數(shù)模型更為一般,所以本文研究的是非光滑的最速下降算法。本文主要通過函數(shù)的逼近次可微性來實(shí)現(xiàn)C²空間上的NSDM算法.首先,在函數(shù)的Lipschitz連續(xù)性和逼近次微分正則性的條件下,證明了由該算法產(chǎn)生的序列收斂到局部極小元的定理;然后,給出一個(gè)lp空間上的例子;最后利用緊性條件,給出了在C²空間上的由NSDM算法產(chǎn)生的該序列收斂到全局極小元的相關(guān)結(jié)論。 

【文章來源】：云南大學(xué)云南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 NSDM算法
參考文獻(xiàn)
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一類修正的DY共軛梯度法[J]. 陳恩.  重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)). 2018(02)
[2]一種修正的CD共軛梯度法及其全局收斂性[J]. 李燦.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2016(15)
[3]Armijo型線搜索下的譜CD共軛梯度法[J]. 王開榮,曹偉,王銀河.  山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版). 2010(11)
[4]修正PRP共軛梯度法的全局收斂性及其數(shù)值結(jié)果[J]. 莫降濤,顧能柱,韋增欣.  數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用. 2007(01)
[5]改進(jìn)HS共軛梯度算法及其全局收斂性[J]. 時(shí)貞軍.  計(jì)算數(shù)學(xué). 2001(04)



本文編號(hào)：3047983