我們研究如下分數(shù)階Laplace問題正解的多重性:（?）其中1<q<2,2s*=2N/N2s（N>2s）,s E（0,1）,q*=2+s/2s*q,Ω█ RN 是一個光滑有界區(qū)域且權(quán)函數(shù)f∈C（Ω）.假設(shè)（D1）存在δ0>0,使得 BN（2δ0）\（?）其中,BN（r）={x∈RN||x|<r};（D2）存在δ>0且δ<δ0使得BN（A）∩Ω=φ;（D3）f（x）=f+（x）-f（x）,其中,f±:Ω→R是連續(xù)函數(shù),且存在區(qū)域（?）,使得BN（2δ0）＼（?）滿足:（a）（?）（b）（?）我們使用Nehari流形方法結(jié)合Lusternik-Schnirelman category理論證明了方程（Ef）存在三個正解. 

【文章來源】：山西大學山西省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 三個正解的存在性
    2.1 符號和準備
    2.2 第一個解的存在性和能量估計
    2.3 第二和第三個解的存在性
參考文獻
攻讀學位期間取得的研究成果
致謝
個人簡況及聯(lián)系方式



本文編號：3046024