本文主要研究伸縮不變Cassini度量和Gromov雙曲度量的性質(zhì).在第一章中.介紹了本文的研究背景和意義及相關(guān)度量的定義,對(duì)伸縮不變Cassini度量和Gromov雙曲度量的研究現(xiàn)狀做了分析研究.在第二章中,討論了伸縮不變Cassini度量的幾何性質(zhì),給出了它在某些特殊狀態(tài)下的公式,并對(duì)它在單位圓盤(pán)和上半平面進(jìn)行了上下界的估計(jì);獲得了伸縮不變Cassini度量與雙曲度量、雙曲型度量之間的精確比較關(guān)系;研究了伸縮不變Cassini度量在M（?）bius變換下的偏差性質(zhì).在第三章中,獲得了 Gromov雙曲度量與雙曲度量、距離比度量及其它雙曲型度量之間的精確比較關(guān)系;研究了 Gromov雙曲度量在M（?）bius變換下的偏差性質(zhì).在第四章中,總結(jié)了本文的主要內(nèi)容,提出了可進(jìn)一步研究的問(wèn)題. 

【文章來(lái)源】：浙江理工大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 符號(hào)和定義
    1.3 研究現(xiàn)狀
第二章 伸縮不變Cassini度量
    2.1 伸縮不變Cassini度量的幾何性質(zhì)
    2.2 伸縮不變Cassini度量和雙曲度量
    2.3 伸縮不變Cassini度量和雙曲型度量
    2.4 伸縮不變Cassini度量和M（?）bius變換
第三章 Gromov雙曲度量
    3.1 Gromov雙曲度量和雙曲度量
    3.2 Gromov雙曲度量和距離比度量
    3.3 Gromov雙曲度量和其它雙曲型度量
    3.4 Gromov雙曲度量和M（?）bius變換
第四章 總結(jié)和展望
    4.1 總結(jié)
    4.2 展望
參考文獻(xiàn)
附錄 作者在攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3039975