本文主要研究伸縮不變Cassini度量和Gromov雙曲度量的性質(zhì).在第一章中.介紹了本文的研究背景和意義及相關度量的定義,對伸縮不變Cassini度量和Gromov雙曲度量的研究現(xiàn)狀做了分析研究.在第二章中,討論了伸縮不變Cassini度量的幾何性質(zhì),給出了它在某些特殊狀態(tài)下的公式,并對它在單位圓盤和上半平面進行了上下界的估計;獲得了伸縮不變Cassini度量與雙曲度量、雙曲型度量之間的精確比較關系;研究了伸縮不變Cassini度量在M（?）bius變換下的偏差性質(zhì).在第三章中,獲得了 Gromov雙曲度量與雙曲度量、距離比度量及其它雙曲型度量之間的精確比較關系;研究了 Gromov雙曲度量在M（?）bius變換下的偏差性質(zhì).在第四章中,總結了本文的主要內(nèi)容,提出了可進一步研究的問題. 

【文章來源】：浙江理工大學浙江省

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 符號和定義
    1.3 研究現(xiàn)狀
第二章 伸縮不變Cassini度量
    2.1 伸縮不變Cassini度量的幾何性質(zhì)
    2.2 伸縮不變Cassini度量和雙曲度量
    2.3 伸縮不變Cassini度量和雙曲型度量
    2.4 伸縮不變Cassini度量和M（?）bius變換
第三章 Gromov雙曲度量
    3.1 Gromov雙曲度量和雙曲度量
    3.2 Gromov雙曲度量和距離比度量
    3.3 Gromov雙曲度量和其它雙曲型度量
    3.4 Gromov雙曲度量和M（?）bius變換
第四章 總結和展望
    4.1 總結
    4.2 展望
參考文獻
附錄 作者在攻讀學位期間的研究成果
致謝



本文編號：3039975