回歸模型一般包括參數(shù)和非參數(shù)回歸模型.其中參數(shù)回歸模型假定變量間的回歸函數(shù)形式已知,只是其中參數(shù)待定,進(jìn)而對(duì)模型求解的任務(wù)轉(zhuǎn)化為對(duì)未知參數(shù)的估計(jì).當(dāng)實(shí)際中當(dāng)解釋變量與響應(yīng)變量之間的具體依存關(guān)系不易判定時(shí),參數(shù)回歸模型就無(wú)法有效地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,非參數(shù)回歸模型能夠彌補(bǔ)該缺陷.非參數(shù)回歸模型無(wú)需預(yù)先假設(shè)回歸函數(shù)的具體形式,而是基于數(shù)據(jù)本身去估計(jì),因而適應(yīng)數(shù)據(jù)變化的能力更強(qiáng),且具有良好的穩(wěn)健性.本文在傳統(tǒng)懲罰樣條的基礎(chǔ)上提出了基于徑向基的自適應(yīng)懲罰樣條回歸模型,即以節(jié)點(diǎn)兩側(cè)相鄰區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)在縱向上的極差為基礎(chǔ),構(gòu)造出局部懲罰權(quán)重向量并嵌入到懲罰項(xiàng)當(dāng)中,從而對(duì)各個(gè)樣條系數(shù)施加不同的權(quán)重調(diào)節(jié),以此來(lái)提升模型的自適應(yīng)性.接著利用離散的差商方法得到導(dǎo)數(shù)估計(jì).此外,由于徑向基具有良好的高維擴(kuò)展性,因而本文將局部懲罰權(quán)重的構(gòu)造方法推廣到二維薄板樣條回歸模型中.最后根據(jù)數(shù)值模擬和應(yīng)用來(lái)說(shuō)明本文提出模型的擬合效果相比于傳統(tǒng)的懲罰樣條回歸模型更加理想. 

【文章來(lái)源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：41 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    §1.1 研究背景
    §1.2 本文結(jié)構(gòu)安排
第二章 回歸模型簡(jiǎn)介
    §2.1 線性回歸模型簡(jiǎn)介
    §2.2 幾種常見(jiàn)的非參數(shù)回歸模型
第三章 基于樣條的非參數(shù)回歸模型
    §3.1 光滑樣條
    §3.2 基于徑向基的懲罰樣條
    §3.3 薄板樣條
第四章 自適應(yīng)懲罰樣條回歸模型
    §4.1 基于徑向基的自適應(yīng)懲罰樣條
    §4.2 自適應(yīng)薄板樣條
    §4.3 模擬
    §4.4 應(yīng)用
    §4.5 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士研究生期間科研結(jié)果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于徑向基的自適應(yīng)懲罰樣條回歸模型[J]. 丁夢(mèng)珍,楊聯(lián)強(qiáng),江坤,王學(xué)軍.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯. 2017(03)



本文編號(hào)：3036555