單位根模型在數(shù)理金融中具有廣泛應(yīng)用,許多數(shù)理模型都是以單位根過(guò)程作為變量數(shù)據(jù)生成過(guò)程的,而隨機(jī)單位根模型在單位根過(guò)程的基礎(chǔ)上放松了單位根系數(shù)確定性的假設(shè),將新息引入到單位根系數(shù)中,使單位根具有了一定的隨機(jī)性,這樣的模型更加具有一般性。由于金融數(shù)據(jù)一般都具有厚尾的特征,本文選取一個(gè)簡(jiǎn)單的線性隨機(jī)單位根模型,將正態(tài)分布假設(shè)推廣到了廣義誤差分布,并且對(duì)該模型的平穩(wěn)條件、極大似然估計(jì)以及隨機(jī)單位根的假設(shè)檢驗(yàn)進(jìn)行了相關(guān)討論,最終給出了該模型的嚴(yán)平穩(wěn)和弱平穩(wěn)條件,求解極大似然估計(jì)量的兩種算法（重新參數(shù)化和EM算法）以及對(duì)隨機(jī)單位根的兩種假設(shè)檢驗(yàn)思路（LM檢驗(yàn)和Wald檢驗(yàn)）。 

【文章來(lái)源】：西南民族大學(xué)四川省

【文章頁(yè)數(shù)】：66 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

GED 隨機(jī)變量的模擬

.1 可以得到，223(5 ) ( )3(3 )(5 1)!( 1)!3(3 1)3 3125( )57291.3 4.3κκκβ κκ κκκ κκ= Γ Γ= Γ = =≈ × 可以知道，當(dāng) κ → 0時(shí)，65κβ → ；當(dāng)12κ > ，κβ 作圖，我們?cè)趫D 2-2 中也可以發(fā)現(xiàn) GED 分布的厚尾

圖 3-1 弱平穩(wěn)區(qū)域根模型的嚴(yán)平穩(wěn)性 (嚴(yán)平穩(wěn)): 一隨機(jī)過(guò)程TX , 若對(duì)1 2, , ,n t t t ∈T)與 ( )1 2, ,...,t h t h tn hX X X+ + +有相同的聯(lián)合分布，則稱該過(guò)程的一切有限維分布對(duì)時(shí)間的推移保持不變。特別布只依賴于 t s。遍歷性): 設(shè) ( ) ( )Xm t =EX t1 ) lim ( ) .2TTTt X t dt m s→∞T （ 意義下） X 成立，則稱 X ( t )具有數(shù)學(xué)期望的各態(tài)歷經(jīng)性，即遍歷一隨機(jī)過(guò)程 X ( t )，1 1(..., , , ,...)t T t tY X X X += Φ 。當(dāng) X ( t )

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]單位根檢驗(yàn)的理論及應(yīng)用研究[D]. 左秀霞.華中科技大學(xué) 2012

碩士論文
[1]含有方差變點(diǎn)的單位根模型研究[D]. 茅明超.浙江大學(xué) 2016
[2]EM算法及其應(yīng)用[D]. 張宏?yáng)|.山東大學(xué) 2014
[3]時(shí)間序列的隨機(jī)系數(shù)單位根檢驗(yàn)及其應(yīng)用[D]. 霍建新.天津財(cái)經(jīng)大學(xué) 2011
[4]時(shí)間序列建模中的隨機(jī)單位根檢驗(yàn)[D]. 毛瑞華.四川大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3035909