單位根模型在數(shù)理金融中具有廣泛應(yīng)用,許多數(shù)理模型都是以單位根過程作為變量數(shù)據(jù)生成過程的,而隨機單位根模型在單位根過程的基礎(chǔ)上放松了單位根系數(shù)確定性的假設(shè),將新息引入到單位根系數(shù)中,使單位根具有了一定的隨機性,這樣的模型更加具有一般性。由于金融數(shù)據(jù)一般都具有厚尾的特征,本文選取一個簡單的線性隨機單位根模型,將正態(tài)分布假設(shè)推廣到了廣義誤差分布,并且對該模型的平穩(wěn)條件、極大似然估計以及隨機單位根的假設(shè)檢驗進行了相關(guān)討論,最終給出了該模型的嚴(yán)平穩(wěn)和弱平穩(wěn)條件,求解極大似然估計量的兩種算法（重新參數(shù)化和EM算法）以及對隨機單位根的兩種假設(shè)檢驗思路（LM檢驗和Wald檢驗）。 

【文章來源】：西南民族大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：66 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

GED 隨機變量的模擬

.1 可以得到，223(5 ) ( )3(3 )(5 1)!( 1)!3(3 1)3 3125( )57291.3 4.3κκκβ κκ κκκ κκ= Γ Γ= Γ = =≈ × 可以知道，當(dāng) κ → 0時，65κβ → ；當(dāng)12κ > ，κβ 作圖，我們在圖 2-2 中也可以發(fā)現(xiàn) GED 分布的厚尾

圖 3-1 弱平穩(wěn)區(qū)域根模型的嚴(yán)平穩(wěn)性 (嚴(yán)平穩(wěn)): 一隨機過程TX , 若對1 2, , ,n t t t ∈T)與 ( )1 2, ,...,t h t h tn hX X X+ + +有相同的聯(lián)合分布，則稱該過程的一切有限維分布對時間的推移保持不變。特別布只依賴于 t s。遍歷性): 設(shè) ( ) ( )Xm t =EX t1 ) lim ( ) .2TTTt X t dt m s→∞T （ 意義下） X 成立，則稱 X ( t )具有數(shù)學(xué)期望的各態(tài)歷經(jīng)性，即遍歷一隨機過程 X ( t )，1 1(..., , , ,...)t T t tY X X X += Φ 。當(dāng) X ( t )

【參考文獻】：
博士論文
[1]單位根檢驗的理論及應(yīng)用研究[D]. 左秀霞.華中科技大學(xué) 2012

碩士論文
[1]含有方差變點的單位根模型研究[D]. 茅明超.浙江大學(xué) 2016
[2]EM算法及其應(yīng)用[D]. 張宏東.山東大學(xué) 2014
[3]時間序列的隨機系數(shù)單位根檢驗及其應(yīng)用[D]. 霍建新.天津財經(jīng)大學(xué) 2011
[4]時間序列建模中的隨機單位根檢驗[D]. 毛瑞華.四川大學(xué) 2005



本文編號：3035909