發(fā)布時間：2021-02-01 23:15

　　提出了研究四元數(shù)矩陣方程（AXB, CXD）=（E, F）的最小范數(shù)最小二乘Hermitian解的一個有效方法.首先應(yīng)用四元數(shù)矩陣的實表示矩陣以及實表示矩陣的特殊結(jié)構(gòu),把四元數(shù)矩陣方程轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的實矩陣方程,然后求出四元數(shù)矩陣方程（AXB, CXD）=（E, F）的最小二乘Hermitian解集,進而得到其最小范數(shù)最小二乘Hermitian解.所得到的結(jié)果只涉及實矩陣,相應(yīng)的算法只涉及實運算,因此非常有效.最后的兩個數(shù)值例子也說明了這一點. 

【文章來源】：純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2020,36(01)

【文章頁數(shù)】：14 頁

【部分圖文】：

問題1.1的計算誤差

令m=n=s=t=2K,用本文中的算法4.1與文獻[14]中的算法1,分別求四元數(shù)矩陣方程(AXB,CXD)=(E,F)的最小范數(shù)最小二乘Hermitian解.所需要的計算時間(Second)與K的關(guān)系如圖2所示.從圖2可以看出,本文提出的算法4.1在求解問題1.1時花費的時間少,大約是文獻[14]中算法1的四分之一,因此算法4.1更加有效.


本文編號：3013604