在過去的十年中,運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論從時間序列數(shù)據(jù)中提取有用的信息成為了非線性動力學和復(fù)雜系統(tǒng)研究前沿的一個熱點。目前已經(jīng)提出了幾種不同的方法將時間序列轉(zhuǎn)換為網(wǎng)絡(luò),例如,遞歸網(wǎng)絡(luò)Recurrence Network、可視圖Visibility Graphs和傳遞網(wǎng)絡(luò)Transition Network等。這些方法已成功地應(yīng)用于分析氣候、太陽黑子和金融市場等領(lǐng)域的時間序列。目前的大多數(shù)方法都只是關(guān)注單個時間序列的信息,而實際系統(tǒng)中的時間序列往往是存在相互作用關(guān)系的多元時間序列。在本文中我們利用網(wǎng)絡(luò)方法研究了兩種多元時間序列,一個來自理論模型,另一個來自實際氣候數(shù)據(jù)。在第一個工作中,針對理論模型中的多變量時間序列,我們出了兩種Ordinal Pattern的構(gòu)造方法,并且進一步構(gòu)造了Pattern的轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò),對網(wǎng)絡(luò)定義了點熵和邊熵來進行刻畫。結(jié)果表明,該方法能夠有效地刻畫混沌相同步的相變點,并且能夠給出系統(tǒng)參數(shù)空間的精細結(jié)構(gòu),為傳統(tǒng)李指數(shù)方法補充有用的信息。本文的第二個工作研究氣象時間序列。我們利用亞馬遜地區(qū)的降水數(shù)據(jù)構(gòu)建了區(qū)域氣候網(wǎng)絡(luò),著重研究了2005年和2010年發(fā)生極端干旱事件的網(wǎng)絡(luò)屬... 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

通過網(wǎng)絡(luò)研究厄爾尼諾區(qū)域?qū)θ驓夂虻挠绊�，摘自[24]

界衛(wèi)生組織于2016年2月1日宣布美洲正在進行的Zika病毒疫情成為國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件。圖1.2所示地就是疫情的病例數(shù)的時間序列。1.3.1傳傳統(tǒng)統(tǒng)分分析析方方法法由Wiener等人在20世紀40年代提出了時間序列的概念，當時他們提出了時間序列的參數(shù)模型，發(fā)表了比較多的相關(guān)領(lǐng)域廣為引用的綜述和文獻，做出了巨大的貢獻，為我們現(xiàn)在時間序列分析打下了堅實的基礎(chǔ)。目前時間序列的方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中[49]。時間序列的線性分析方法有最小二乘法、線性回歸法、移動平均法、算術(shù)平均法等，在這里我們主要介紹一些非線性時間序列分析的方法可以反映時間序列模型的特性，比如有功率譜函數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、Lyapunov指數(shù)等。

= 0.4, = 8.5，當耦合強度 =0.038 時，兩個系統(tǒng)的振子 1,2如圖1.3(a)所示， 1和 2之間有一個時間延遲，通過平移能夠基本重合。通過觀察兩個系統(tǒng)的相位差可知此時兩個振子已經(jīng)相同步（圖1.3(b)），處于鎖相狀態(tài)。廣義同步如果有兩個不同的混沌系統(tǒng) 和 ，他們之間能夠滿足一定的函數(shù)關(guān)系 ( ) = ( ( ))，那么就稱他們之間達到了廣義同步，對于單向耦合的混沌系統(tǒng)， ˙ = ( ), ˙ = ( ) + ( )(1.20)如果響應(yīng)系統(tǒng)的最大條件Lyapunov指數(shù)為負值，那么 ( ) = ( ( ))就是穩(wěn)定的。Abarbanel在1996年提出了構(gòu)造輔助系統(tǒng)的辦法來檢測廣義同步化[89]，


本文編號：3008944