帶奇異度量的黎曼流形是幾何和分析學中很重要的研究對象,這類流形上的索伯列夫不等式,很自然可以轉(zhuǎn)化為歐氏空間上的加權(quán)索伯列夫不等式。本文主要研究一類對數(shù)型的不等式,這類不等式對應帶孤立奇點的類龐加萊度量流形上的索伯列夫不等式。我們給出了一維加權(quán)對數(shù)型索伯列夫不等式成立的充分必要條件,并利用它建立了關(guān)于熵的一些新估計.本論文共分為三章。第一章為緒論,介紹了加權(quán)對數(shù)型索伯列夫不等式的發(fā)展歷程,給出了本文的主要結(jié)果.第二章為預備知識,回顧重排的定義和性質(zhì),以及給出了本文中要用到的一些命題和引理.第三章為主要定理的證明,通過重排和加權(quán)對數(shù)型索伯列夫不等式,給出了主要定理的證明. 

【文章來源】：浙江師范大學浙江省

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及其現(xiàn)狀
    1.2 論文的主要結(jié)果
第二章 預備知識
    2.1 一些定義和引理
第三章 主要定理的證明
    3.1 定理1.1的證明
    3.2 推論1.1的證明
參考文獻
攻讀學位期間取得得的研究成果
致謝



本文編號：3006354