元胞自動機(jī)是一類離散動力學(xué)系統(tǒng),簡單的結(jié)構(gòu)單元通過局部相互作用產(chǎn)生了豐富的動力學(xué)行為。根據(jù)Wolfram分類,元胞自動機(jī)的演化行為歸為四類:穩(wěn)定型、周期型、混沌型、復(fù)雜型。不同于以往定義復(fù)雜度和統(tǒng)計(jì)觀測時(shí)空演化圖的方法,將元胞自動機(jī)用狀態(tài)空間網(wǎng)絡(luò)描述,通過理論推導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)仿真、定量分析來研究88條獨(dú)立規(guī)則的狀態(tài)空間網(wǎng)絡(luò)的局部和全局性質(zhì),從而獲得元胞自動機(jī)的復(fù)雜度分類。本文的主要工作和結(jié)論如下:1、分析了 88條獨(dú)立規(guī)則的狀態(tài)空間網(wǎng)絡(luò)的最大度關(guān)于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的標(biāo)度行為,數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示,冪律指數(shù)與轉(zhuǎn)移矩陣的譜有關(guān),冪律指數(shù)不能作為區(qū)分元胞自動機(jī)的復(fù)雜度的指標(biāo)�；贙ayama提出的一類網(wǎng)絡(luò),應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來分析元胞自動機(jī)的規(guī)則空間。2、研究規(guī)則4的度與度分布的一些性質(zhì),推導(dǎo)和證明了規(guī)則4的度分布擬合方法和精確計(jì)算方法。分析了 88條獨(dú)立規(guī)則的狀態(tài)空間網(wǎng)絡(luò)的路徑多樣性關(guān)于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的標(biāo)度行為。數(shù)據(jù)分析表明,除規(guī)則30、45、106、154以外,路徑多樣性D關(guān)于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N呈現(xiàn)冪律分布,冪律一致的接近于0.9718。3、實(shí)驗(yàn)仿真和理論推導(dǎo)證明最大度與路徑多樣性不能作為元胞自動機(jī)的復(fù)雜度分類指標(biāo)。提出表征... 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 課題背景與現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
    1.3 本文的組織
第二章 預(yù)備知識
    2.1 元胞自動機(jī)的相關(guān)理論
        2.1.1 元胞自動機(jī)的概念
        2.1.2 ECA的獨(dú)立規(guī)則空間
        2.1.3 Wolfram分類
    2.2 狀態(tài)空間網(wǎng)絡(luò)
    2.3 本章小結(jié)
第三章 關(guān)于元胞自動機(jī)的規(guī)則空間的局部分析
    3.1 最大度分析
    3.2 關(guān)于局部性質(zhì)的補(bǔ)充討論
    3.3 本章小結(jié)
第四章 關(guān)于元胞自動機(jī)的狀態(tài)空間網(wǎng)絡(luò)的全局分析
    4.1 改進(jìn)的Rule 4的度及度分布的擬合方法
    4.2 Rule 4的度及度分布的精確計(jì)算方法
        4.2.1 Rule 4的度統(tǒng)計(jì)
        4.2.2 Rule 4的度分布
    4.3 路徑多樣性分析
    4.4 本章小結(jié)
第五章 關(guān)于元胞自動機(jī)的復(fù)雜度分類分析
    5.1 時(shí)空演化圖和吸引域
    5.2 基于拓?fù)淞炕瘏?shù)的復(fù)雜度分類
    5.3 本章小結(jié)
第六章 附錄
    6.1 附錄A
    6.2 附錄B
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]胞映射方法的研究和進(jìn)展[J]. 徐偉,孫春艷,孫建橋,賀群.  力學(xué)進(jìn)展. 2013(01)



本文編號：3004356